Toán 9 cm OD vuông với AK

QuangHuyCấpBar

QuangHuyCấpBar

Học sinh
Thành viên
17 Tháng ba 2019
189
68
36
18
Long An
THPT Đức Hoà
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn tâm O.Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a.cm tam giác ABC vuông tại C và CH bình =AC.BC.sinA.cosA
b.tiếp tuyến tại A của đường tròn (o) cắt BC tại D.Gọi I là tđ của AD.CM đường thẳng IC là tiếp tuyến của (O)
c.tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại K.CM IA.BK=[tex]R^2[/tex]
d.cm OD vuông với AK
 
Last edited by a moderator:
iceghost

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,479
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
60.png
Để chứng minh được $OD \perp AK$ thì ta sẽ nghĩ đến việc chứng minh $\triangle{AOD} \sim \triangle{BKA}$
Đã có hai góc vuông, việc còn lại là chứng minh $\dfrac{AO}{BK} = \dfrac{AD}{BA}$
Ta sẽ đưa $BK$ về các cạnh còn lại cho dễ rút gọn (chữ $K$ nhìn nó... xa lạ quá, so với $A, B, D, O$)
$\dfrac{BK}{DI} = \dfrac{BC}{DC}$
Mà theo hệ thức lượng thì $\dfrac{BC}{DC} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ và $DI = \dfrac12 AD$
nên ta có $\dfrac{BK}{\dfrac12 AD} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ hay $BK = \dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}$
Từ đó kết hợp thêm $AO = \dfrac12 AB$, thay vào trên ta có $\dfrac{\dfrac12 AB}{\dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}} = \dfrac{AD}{BA}$ (đúng)
Tới đây bạn chỉ việc trình bày ngược lên là được...
 
  • Like
Reactions: Tungtom, Nguyễn Quế Sơn, QuangHuyCấpBar and 1 other person
QuangHuyCấpBar

QuangHuyCấpBar

Học sinh
Thành viên
17 Tháng ba 2019
189
68
36
18
Long An
THPT Đức Hoà
iceghost said:
View attachment 159713
Để chứng minh được $OD \perp AK$ thì ta sẽ nghĩ đến việc chứng minh $\triangle{AOD} \sim \triangle{BKA}$
Đã có hai góc vuông, việc còn lại là chứng minh $\dfrac{AO}{BK} = \dfrac{AD}{BA}$
Ta sẽ đưa $BK$ về các cạnh còn lại cho dễ rút gọn (chữ $K$ nhìn nó... xa lạ quá, so với $A, B, D, O$)
$\dfrac{BK}{DI} = \dfrac{BC}{DC}$
Mà theo hệ thức lượng thì $\dfrac{BC}{DC} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ và $DI = \dfrac12 AD$
nên ta có $\dfrac{BK}{\dfrac12 AD} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ hay $BK = \dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}$
Từ đó kết hợp thêm $AO = \dfrac12 AB$, thay vào trên ta có $\dfrac{\dfrac12 AB}{\dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}} = \dfrac{AD}{BA}$ (đúng)
Tới đây bạn chỉ việc trình bày ngược lên là được...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cm hai tam giấc AOD đồng giạn với tam giác BKA thì sao suy ra được OD vuôn với AK đc vậy cậu có thể giải thích mình rõ hơnn đuocwj ko
 
Takudo

Takudo

Học sinh tiến bộ
Thành viên
3 Tháng tám 2019
518
1,688
181
Hà Nội
Thất học :(
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Tungtom and QuangHuyCấpBar
N

NikolaTesla

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng một 2019
273
102
61
Nghệ An
THCS
iceghost said:
View attachment 159713
Để chứng minh được $OD \perp AK$ thì ta sẽ nghĩ đến việc chứng minh $\triangle{AOD} \sim \triangle{BKA}$
Đã có hai góc vuông, việc còn lại là chứng minh $\dfrac{AO}{BK} = \dfrac{AD}{BA}$
Ta sẽ đưa $BK$ về các cạnh còn lại cho dễ rút gọn (chữ $K$ nhìn nó... xa lạ quá, so với $A, B, D, O$)
$\dfrac{BK}{DI} = \dfrac{BC}{DC}$
Mà theo hệ thức lượng thì $\dfrac{BC}{DC} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ và $DI = \dfrac12 AD$
nên ta có $\dfrac{BK}{\dfrac12 AD} = \dfrac{AB^2}{AD^2}$ hay $BK = \dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}$
Từ đó kết hợp thêm $AO = \dfrac12 AB$, thay vào trên ta có $\dfrac{\dfrac12 AB}{\dfrac12 \dfrac{AB^2}{AD}} = \dfrac{AD}{BA}$ (đúng)
Tới đây bạn chỉ việc trình bày ngược lên là được...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tại sao có hệ thức lượng này ạ?
upload_2020-7-14_20-58-33.png
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom