Toán 12 ôn tập xác suất

C2
Xếp 10 em vào 1 hàng có 10! cách
[tex]\left | \Omega \right |=10![/tex]
A là biến cố: không có 2 em cùng lớp nào đứng cạnh nhau
Xếp 5 em lớp C vào bất kì các chỗ có 5! cách, khi xếp có vách ngăn là dấu x như dưới:
TH1:

Xếp 5 em lớp A;B còn lại vào 5 chỗ có 5! cách
Có 5!.5! cách trong TH này
TH2:

như TH1 cũng có 5!.5! cách
TH3;4;5;6 cũng có tính chất giống nhau nên vẽ 1 hình cho khỏe

Những phần có xx chọn 1 học sinh lớp A có $C^1_2$ cách
chọn 1 học sinh lớp B có $C^1_3$ cách
Sắp xếp 2 học sinh lớp A và B vào 2 ghế xx cạnh nhau có: 2! cách
Xếp 3 HS ở 2 lớp A;B vào 3 ghế x có:3! cách
Vậy với mỗi TH có: 2!. $C^1_2$ . $C^1_3$ .3!.5! cách
Vậy 4 TH có 4.2!.3!. $C^1_2$ . $C^1_3$ .5! cách
Vậy [tex]\left | A \right |=4.2!. C^1_2 . C^1_3 . 5!+ 2.5!.5!=63360 [/tex]
[tex]P(A)=\frac{\left | A \right |}{\left | \Omega \right |}=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}[/tex]
Không biết em xét hết TH chưa, chị KT lại giúp em
Bài 1 em tính chia TH mà liệt kê khó quá , toàn lẫn nên em chưa biết làm @@ đại ca @iceghost vô đi anh

Trà My Chi said:

Mong mọi người giúp đỡ ạ!
View attachment 159498

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi số có 4 chữ số là [tex]\overline{abcd}[/tex] ($a,b,c,d$ đôi một khác nhau nha)
[tex]\Rightarrow a+b+c+d \ \vdots \ 4[/tex]
Mà [tex]10\leq a+b+c+d\leq 30[/tex]
Nên [tex]a+b+c+d\in \left \{ 12;16;20;24;28 \right \}[/tex]
Tự làm tiếp ạ :3
#The Fire: $1+2+3+4=10 \leq a+b+c+d \leq 9+8+7+6=30$ nên a+b+c+d thuộc {12;16;20;24;28} mà đến đây chia trường hợp khó quá chị ạ , chị có cách nào ko?
P/s: Ban đầu nhầm sang $1+2+3+4+5+6+7+8+9$ ( cái tội ẩu nó thế )
Hiện tại chị mới nghĩ ra hướng đó thôi @@
tên khó tag quá :v
Ví dụ với trường hợp $a+b+c+d=12$ thì có thể bỏ 3 chữ số 7,8,9 vì nếu có 1 trong 3 chữ số đó thì tổng của 3 chữ số còn lại là 5,4,3 là điều không thể xảy ra. Vậy với TH này thì chỉ cần chọn tr các số 1 đến 6 thôi :3
Tương tự với các trường hợp còn lại

Mình nghĩ tính theo số dư sẽ dễ hơn, chia nhóm các chữ số thành 4 tập chia 4 lần lượt dư 0,1,2,3 là A{4;8}, B{1;5;9}; C{2;6}; D{3;7}
Ta có các trường hợp thỏa mãn: 2A+2C; 2A+B+D; A+2B+C; A+2D+C; 2B+2D; B+D+2C (hình như chỉ có vậy thôi)