Toán 9 Chứng minh đường tròn

01696518600

Học sinh
Thành viên
13 Tháng bảy 2018
119
32
26
19
Bình Thuận
Trường THCS Nguyễn Khuyến
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người hướng dẫn giúp em câu c với câu d ạ
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (o; R) (OA >2R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Vẽ đường thẳng BM cắt (O) tại D, đường thẳng AD cắt (O) tại E. Chứng minh AB^2 = AD.AE
c) OA cắt BC tại H. Chứng minh tam giác MDC đồng dạng tam giác MCB suy ra tứ giác MDHC nội tiếp.
d) AE cắt BC tại N. Gọi I là trung điểm của DE. Tia OI cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng KN cắt (O) tại S. Vẽ đường thẳng AS cắt (O) tại Q. Chứng minh: 3 điểm K, I, Q thẳng hàng.
 

DABE Kawasaki

Học sinh
Thành viên
28 Tháng năm 2019
153
134
46
18
Hà Tĩnh
THCS Xuân Diệu
c)Ta có:[tex]\widehat{MCD}=\frac{1}{2}[/tex]sđDC=[tex]\widehat{DBC}[/tex]
Lại chung chung [tex]\widehat{DBC}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] tam giác MDC đồng dạng tam giác MCB
[tex]\Rightarrow \widehat{MDC}=\widehat{MCB}[/tex]
Xét tam giác AHC vuông tại H có trung tuyến AM[tex]\Rightarrow HM=MC\Rightarrow \widehat{MCH}=\widehat{MHC}\Rightarrow \widehat{MDC}=\widehat{MHC}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] tứ giác MDHC nội tiếp.
 

01696518600

Học sinh
Thành viên
13 Tháng bảy 2018
119
32
26
19
Bình Thuận
Trường THCS Nguyễn Khuyến
c)Ta có:[tex]\widehat{MCD}=\frac{1}{2}[/tex]sđDC=[tex]\widehat{DBC}[/tex]
Lại chung chung [tex]\widehat{DBC}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] tam giác MDC đồng dạng tam giác MCB
[tex]\Rightarrow \widehat{MDC}=\widehat{MCB}[/tex]
Xét tam giác AHC vuông tại H có trung tuyến AM[tex]\Rightarrow HM=MC\Rightarrow \widehat{MCH}=\widehat{MHC}\Rightarrow \widehat{MDC}=\widehat{MHC}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] tứ giác MDHC nội tiếp.
Cho mình hỏi ạ, là vì sao HM là trung tuyến ạ, chứng minh sao ạ
 
Top Bottom