Toán 9 Giải hệ phương trình

Giải PT(1) [tex]\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}-1+2(\sqrt{x+3}-2)+\sqrt{x^2+3}-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+2\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+3}+2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{x +1}{\sqrt{x^2+3}+2})=0[/tex]
Do ĐK:[tex]x\geq 0\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{x +1}{\sqrt{x^2+3}+2}\neq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=1[/tex]
Thay vào Pt(2) rồi giải.
[tex]\sqrt{y+1}+\sqrt{7-y}=y^2-6y+13[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{y+1}-2+\sqrt{7-y}-2=y^2-6y+9=(y-3)^2[/tex]
Giải như trên.

[tex]x\geq 0[/tex] [tex]x\geq 0[/tex]

Linh Linh Vũ said:

View attachment 158137
giúp em câu này với, em chưa làm được

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dkxd: x > hoặc = 0
[tex]\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\Leftrightarrow \sqrt{x}-1 +2(\sqrt{x+3}-2)=2-\sqrt{x^2+3}\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{{x+1}}}[/tex][tex]+2\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=\frac{1-x^2}{\sqrt{x^2+3}+2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=0\\ \frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}=-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ Vo -nghiem- do- VP<0;VT>0 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ x=1 bạn thế vào pt 2