Toán 11 tính đạo hàm cơ bản

thaoph09

Học sinh
Thành viên
11 Tháng bảy 2019
194
37
36
20
Gia Lai
thpt hoàng hoa thám
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi tính đạo hàm của [tex]y = \frac{5}{3x-4}[/tex] em làm như sau
đặt u=3x-4 , y=[tex]\frac{5}{x}[/tex]
[tex](\frac{5}{u})'[/tex] [tex]= 5.(u^{-1})' = 5.(-1).\frac{1}{u^{2}} = \frac{-5}{u^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-5}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'

làm cách khác
[tex](\frac{5}{x})'[/tex] [tex] = 5.( \frac{1}{u} )' = 5. \frac{-u'}{u^{2}} = 5.\frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'
sao 2 kết quá khác nhau ạ
 

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,150
596
19
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
cho em hỏi tính đạo hàm của [tex]y = \frac{5}{3x-4}[/tex] em làm như sau
đặt u=3x-4 , y=[tex]\frac{5}{x}[/tex]
[tex](\frac{5}{u})'[/tex] [tex]= 5.(u^{-1})' = 5.(-1).\frac{1}{u^{2}} = \frac{-5}{u^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-5}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'

làm cách khác
[tex](\frac{5}{x})'[/tex] [tex] = 5.( \frac{1}{u} )' = 5. \frac{-u'}{u^{2}} = 5.\frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'
sao 2 kết quá khác nhau ạ
Định lí 1 SGK: không đạo hàm cho số mũ âm được đâu ạ , cách trên sai rồi ạ :)
 

System32

Học sinh chăm học
Thành viên
25 Tháng chín 2018
343
348
76
Hà Nội
THPT Marie Curie
Định lí 1 SGK: không đạo hàm cho số mũ âm được đâu ạ , cách trên sai rồi ạ :)
Số mũ âm vẫn có thể đạo hàm được mà:v
cho em hỏi tính đạo hàm của [tex]y = \frac{5}{3x-4}[/tex] em làm như sau
đặt u=3x-4 , y=[tex]\frac{5}{x}[/tex]
[tex](\frac{5}{u})'[/tex] [tex]= 5.(u^{-1})' = 5.(-1).\frac{1}{u^{2}} = \frac{-5}{u^{2}}[/tex] = [tex]\frac{-5}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'

làm cách khác
[tex](\frac{5}{x})'[/tex] [tex] = 5.( \frac{1}{u} )' = 5. \frac{-u'}{u^{2}} = 5.\frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex] rồi nhân với (3x-4)'
sao 2 kết quá khác nhau ạ
Cách 1 sai: Do $u = 3x-4$ nên $(u^{-1})'$ là hàm hợp. Vậy nên theo quy tắc đạo hàm thì $(u^{-1})' = (-1) \cdot u^{-2} \cdot u' = -\frac{u'}{u^2}$
 

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,150
596
19
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
cách dưới = [tex]\frac{-45}{(3x-4)^{2}}[/tex] còn đáp án = [tex]\frac{-15}{(3x-4)^{2}}[/tex]
bài này là ví dụ 7 sách giáo khoa 11 ấy
em không đọc đoạn sau , nhân với (3x+4)' @@ bài đạo hàm em chưa đọc hết nên sai sót mong anh bỏ qua ạ :( mới hỏi lại mấy anh lớp trên bảo mũ âm vẫn đạo hàm được
upload_2020-5-21_20-34-36.png
mà cách dưới ko cần nhân với (3x+4)' làm gì ạ
 
  • Like
Reactions: hoa du and thaoph09
Top Bottom