Toán 10 Hệ bất phương trình

Xét [tex]x^2-(m-1)x-m\leq 0[/tex]
Đặt f(x)= [tex]x^2-(m-1)x-m[/tex]
∆=[tex](m+1)^2[/tex]
=> [tex]\sqrt{\Delta }= m+1[/tex]
x1=m-1
x2=-1
Lập bảng xét dấu 2 TH
TH1: x1<x2
=> [tex]m-1\leq x\leq -1[/tex]
Ta có [tex]-x^2+5x-4\leq 0[/tex] <=> [tex]1\leq x\leq 4[/tex]
Theo yêu cầu bài toán => hệ vô nghiệm
Loại TH1
TH2: x1>x2
<=> [tex]-1\leq x\leq m-1[/tex]
Theo yêu cầu bài toán, để hệ bpt có nghiệm duy nhất thì m-1=1 <=> m=2
Vậy m=2 là gtct