Toán 10 Bất phương trình

Hàn Thiên_Băng · 18 Tháng tư 2020

1. Tìm m để bpt: [tex]x^{2}-2(m^{2}+1)x-6m^{2}-m+1 \geq 0[/tex] có nghiệm x thuộc (-2;0).
2. Tìm m để bpt: [tex]\sqrt{2x^{2}+2x+m^{2}+3} < x+3[/tex] có nghiệm x thuộc [3;10].
3. Tìm m để bpt: [tex]\frac{(x^{2}+1)^{2}}{x^{2}}\leq 3(m+1)|x+\frac{1}{x}|-3m-2[/tex] có nghiệm.

Hàn Thiên_Băng · 21 Tháng tư 2020

Hàn Thiên_Băng said:
1. Tìm m để bpt: [tex]x^{2}-2(m^{2}+1)x-6m^{2}-m+1 \geq 0[/tex] có nghiệm x thuộc (-2;0).
2. Tìm m để bpt: [tex]\sqrt{2x^{2}+2x+m^{2}+3} < x+3[/tex] có nghiệm x thuộc [3;10].
3. Tìm m để bpt: [tex]\frac{(x^{2}+1)^{2}}{x^{2}}\leq 3(m+1)|x+\frac{1}{x}|-3m-2[/tex] có nghiệm.

@Mộc Nhãn giúp mk với

7 1 2 5 · 21 Tháng tư 2020

1. Nghiệm của BPT có dạng [TEX]x \geq x_1[/TEX] hoặc [TEX]x \leq x_2[/TEX] nên không thể nằm trong đoạn (0,2) được
2. [tex]BPT \Leftrightarrow x^2-4x+m^2-6 < 0[/tex]
Để nghiệm BPT nằm trong [3;10] thì [tex]x_1 < 3 < 10 < x_2[/tex]
Hay [tex]f(3) < 0, f(10) < 0[/tex]
3. Đặt [tex]|x+\frac{1}{x}|=t[/tex]
Ta có: [tex]t^2-3(m+1)t+3m+2 \leq 0 \Leftrightarrow (t-1)(t-3m-2) \leq 0[/tex]
Ta thấy: [tex]t \geq 2[/tex].
Nếu [TEX]3m + 2 > 1[/TEX] thì BPT có nghiệm [tex]1 \leq t \leq 3m+2[/tex]
Khi đó [tex]3m+2 \geq 2 \Rightarrow m \geq 0 \Rightarrow -\frac{1}{3}< m\leq 0[/tex]
Nếu 3m + 2 = 1 thì BPT vô nghiệm.
Nếu 3m + 2 < 1 thì [TEX]t \leq 1[/TEX](VN)
Vậy [TEX]-\frac{1}{3}< m\leq 0[/TEX]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 10 Bất phương trình

Hàn Thiên_Băng

Học sinh chăm học

Hàn Thiên_Băng

Học sinh chăm học

7 1 2 5

Cựu TMod Toán