Toán 8 Giải phương trình

7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
vương giả said:
Đề bài đúng thưa anh
Nó còn có đề bài tương tự nề: Cho phương trình x^2+mx+n=0 .Trong đó m là tham số và n là một số nguyên tố cho trước.Tìm m để phương trình có nghiệm hữu tỉ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]x^2+ax+x=x(x+a+1)[/tex] luôn có nghiệm hữu tỉ là 0.
 
TranPhuong27

TranPhuong27

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng ba 2020
539
681
106
18
Hải Dương
THCS Lê Thanh Nghị
Đa thức [TEX]\Leftrightarrow x^2+x(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(a+1)^2[/TEX]
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-a-1-|a+1|}{2} & \\ x_{2}=\frac{-a-1+|a+1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Để [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] hữu tỉ thì a hữu tỉ.
Vậy [TEX]a[/TEX] hữu tỉ thì đa thức luôn có nghiệm hữu tỉ.
 
vương giả

vương giả

Học sinh
Thành viên
7 Tháng năm 2019
79
38
36
17
Bắc Ninh
tùy tâm
TranPhuong27 said:
Đa thức [TEX]\Leftrightarrow x^2+x(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(a+1)^2[/TEX]
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-a-1-|a+1|}{2} & \\ x_{2}=\frac{-a-1+|a+1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Để [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] hữu tỉ thì a hữu tỉ.
Vậy [TEX]a[/TEX] hữu tỉ thì đa thức luôn có nghiệm hữu tỉ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Dạy mình cách tính Denta đi
 
TranPhuong27

TranPhuong27

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng ba 2020
539
681
106
18
Hải Dương
THCS Lê Thanh Nghị
vương giả said:
Dạy mình cách tính Denta đi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
À quên đây là lớp 8 :v
Pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [tex](x+\frac{a+1}{2})^2=(\frac{a+1}{2})^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\frac{a+1}{2}=\frac{a+1}{2}[/tex] hoặc [tex]\Leftrightarrow x+\frac{a+1}{2}=\frac{-a-1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=0[/tex] hoặc [tex]\Leftrightarrow x=\frac{-2a-2}{2}=-a-1[/tex]
Trường hợp đầu tiên khỏi xét, trường hợp 2, để [TEX]x[/TEX] hữu tỉ thì [TEX]a[/TEX] hữu tỉ
=> ...
 
  • Like
Reactions: vương giả and Lena1315
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
TranPhuong27 said:
Đa thức [TEX]\Leftrightarrow x^2+x(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(a+1)^2[/TEX]
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-a-1-|a+1|}{2} & \\ x_{2}=\frac{-a-1+|a+1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Để [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] hữu tỉ thì a hữu tỉ.
Vậy [TEX]a[/TEX] hữu tỉ thì đa thức luôn có nghiệm hữu tỉ.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này với mọi a thì vẫn có 1 nghiệm x = 0 nhé.
 
  • Like
Reactions: Lena1315
You must log in or register to reply here.
Top Bottom