Toán 10 Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

giangha13062013 said:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bpt [tex]\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6} \leq 0 ?[/tex]
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho em hỏi là bài này nếu làm theo phương pháp khoảng thì làm như thế nào đấy ạ? Nếu được có thể trình bày chi tiết cho em được không ạ? Em cảm ơn ạ :3

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

B

giangha13062013 said:

Đáp án C mới đúng cơ ạ
Nhưng mà em cần cách giải theo pp khoảng cơ ạ :<

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

lôn C
Cách giải [tex]\frac{x^2}{x^2+5x+6}\leq 0[/tex]
Có hai trường hợp TH1 [tex]x=0[/tex]
TH2 [tex]x^2+5x+6<0[/tex] Phương trình có 2 nghiệm [tex]-2;-3[/tex]
Áp dụng định lý dấu tam thức bậc 2 ta có [tex]x^2+5x+6<0=>[/tex] [tex]x\in (-3;-2)[/tex]
Mà trong khoảng đó không có số nguyên nào nên chỉ có [tex]x=0[/tex] (TM)

giangha13062013 said:

Nếu giải theo phương pháp khoảng thì làm như thế nào nhỉ :<?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét nghiệm của phương trình ở tử và mẫu ta có [tex]x={-3; -2; 0}[/tex] (Lưu ý 0 là nghiệm bội chẵn vì [tex]x^2 = 0 \Leftrightarrow x \cdot x = 0[/tex])
Kẻ 1 trục số với 4 khoảng tương ứng là [tex](-\infty; -3), (-3; -2), (-2; 0), (0; +\infty)[/tex] , xét tại [tex]x=1 \in (0; +\infty)[/tex] thì biểu thức có giá trị dương, do đó ở khoảng [tex](0; +\infty)[/tex] ta điền dấu +, sau đó thì ta lần lượt đan dấu từ phải quá trái mỗi khi đi qua nghiệm x (Ngoại trừ [tex]x = 0[/tex] vì đây là nghiệm bội.)
Từ trục số ta tìm được nghiệm của bất phương trình là [tex]x \in (-3; -2)[/tex]