Toán 10 GTLN

trungtech1908 · 27 Tháng ba 2020

Tìm GTLN của A= [tex]\frac{\sqrt{x-4}}{x}[/tex]
DFGHjkjhgfghjk

TranPhuong27 · 27 Tháng ba 2020

[tex]A=\frac{\sqrt(x-4)}{x}[/tex]
<=> [TEX]A^2.x^2 = x- 4[/TEX]
<=> [TEX] x^2 . A^2 - x + 4 = 0[/TEX]
Để pt có nghiệm thì delta [TEX]= 1-16A^2 >= 0[/TEX]
<=> [TEX]A <= \frac{1}{4}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra <=> [TEX]x=8[/TEX]

trungtech1908 · 27 Tháng ba 2020

TranPhuong27 said:
[tex]A=\frac{\sqrt(x-4)}{x}[/tex]
<=> [TEX]A^2.x^2 = x- 4[/TEX]
<=> [TEX] x^2 . A^2 - x + 4 = 0[/TEX]
Để pt có nghiệm thì delta [TEX]= 1-16A^2 >= 0[/TEX]
<=> [TEX]A <= \frac{1}{4}[/TEX]
Dấu "=" xảy ra <=> [TEX]x=8[/TEX]

Cảm ơn bạn rất nhiều nhưng mà bạn dùng BĐT Cô si được ko chứ thầy mình cho bài tập về BĐT Cô si

TranPhuong27 · 27 Tháng ba 2020

trungtech1908 said:
Cảm ơn bạn rất nhiều nhưng mà bạn dùng BĐT Cô si được ko chứ thầy mình cho bài tập về BĐT Cô si

Ok

[tex]A=\frac{\sqrt(x-4)}{x}=\frac{\sqrt4(x-4)}{2x}\leqslant\frac{\frac{4+x-4}{2}}{2x}=\frac{x}{4x}=\frac{1}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [TEX]x = 8[/TEX]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 10 GTLN

trungtech1908

Học sinh

TranPhuong27

Học sinh chăm học

trungtech1908

Học sinh

TranPhuong27

Học sinh chăm học