Toán 11 Giới hạn

Trang Ran Mori said:

+> lim f(x) (x->1)= lim (x->1) sinpi.x/(x-1)
Đặt x-1=t => x=t+1, ta có:
lim f(x) (t -> 0)= lim (t->0) sinpi.(t+1)/t
=lim(t->0) sin(pi.t +pi)/t
=lim(t->0) [ sin(pi.t).cospi +.cos(pi.t).sinpi]/t
=lim(t->0) (-sin(pi.t) )/t
=lim(t->0) pi.(-sin(pi.t))/pi.t
= -pi
+> f(1)= -pi
=> hàm số liên tục tại x=1.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Trang Ran Mori said:

dòng thứ 5 vì sinpi=0 => cos(pi.t).sinpi=0 nên có dòng thứ 6; dòng thứ 7 là mình nhân cả tử và mẫu với pi để xuất hiện dạng: lim(x->0) sinax/ax=1

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...