Toán 9 tìm m để hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn thỏa mãn điều kiện

Meoconbgbg

Học sinh
Thành viên
16 Tháng tám 2018
196
42
26
Bắc Giang
Lê Quý Đôn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình : x+my=3
mx=y=2m+1
( m là tham số)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức Q=x^2+3y^2 đạt giá trị nhỏ nhất
bài này mình tính ra là x= 2m+3/m+1 và y= 1/m+1
xong tính Q được = 4m^2+12m+12/(m+1)^2
xong làm thế nào nữa ạ? giúp với mọi người ơi
 

Triêu Dươngg

Cựu Phụ trách nhóm Vật lí
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng một 2016
3,897
1
8,081
939
Yên Bái
THPT Lê Quý Đôn <3
Cho hệ phương trình : x+my=3
mx=y=2m+1
( m là tham số)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức Q=x^2+3y^2 đạt giá trị nhỏ nhất
bài này mình tính ra là x= 2m+3/m+1 và y= 1/m+1
xong tính Q được = 4m^2+12m+12/(m+1)^2
xong làm thế nào nữa ạ? giúp với mọi người ơi
Hướng là đặt: [tex]m+1=t[/tex]
Sử dụng kết quả của bạn có: [tex]\left\{\begin{matrix} x=\frac{2t+1}{t}\\ y=\frac{1}{t} \end{matrix}\right.[/tex]
thay vào Q đc biểu thức chứa t biện luận đc giá trị min
 

Meoconbgbg

Học sinh
Thành viên
16 Tháng tám 2018
196
42
26
Bắc Giang
Lê Quý Đôn
Hướng là đặt: [tex]m+1=t[/tex]
Sử dụng kết quả của bạn có: [tex]\left\{\begin{matrix} x=\frac{2t+1}{t}\\ y=\frac{1}{t} \end{matrix}\right.[/tex]
thay vào Q đc biểu thức chứa t biện luận đc giá trị min
biện luận thế nào ạ?
 
Last edited by a moderator:

Triêu Dươngg

Cựu Phụ trách nhóm Vật lí
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng một 2016
3,897
1
8,081
939
Yên Bái
THPT Lê Quý Đôn <3
bạn đã thay vào chưa? thay vào biểu thức sẽ có dạng [tex]\frac{at^2+bt+ct}{t^2}=a+\frac{b}{t}+\frac{c}{t^2}[/tex]
xog bạn lại đặt lần nữa : [tex]u=\frac{1}{t}[/tex] bạn được 1 tam thức bậc 2 của u nên dễ dàng biện luận đc
 
Last edited:

Meoconbgbg

Học sinh
Thành viên
16 Tháng tám 2018
196
42
26
Bắc Giang
Lê Quý Đôn
bạn đã thay vào chưa? thay vào biểu thức sẽ có dạng [tex]\frac{at^2+bt+ct}{t^2}=a+\frac{b}{t}+\frac{c}{t^2}[/tex]
xog bạn lại đặt lần nữa : [tex]u=\frac{1}{t}[/tex] bạn được 1 tam thức bậc 2 của u nên dễ dàng biện luận đc
mình không hiểu tam thức bậc hai lắm, bạn có thể chỉ mình cách giải không ạ? mình mới lớp 9
 

Triêu Dươngg

Cựu Phụ trách nhóm Vật lí
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng một 2016
3,897
1
8,081
939
Yên Bái
THPT Lê Quý Đôn <3
mình không hiểu tam thức bậc hai lắm, bạn có thể chỉ mình cách giải không ạ? mình mới lớp 9
thế bạn đã biến đổi như mình nói chưa? lớp 9 thì mk nghĩ phải học r chứ nhỉ
Tam thức bậc 2 chính là dạng [tex]ax^2+bx+c[/tex] đấy bạn, sau khi bạn đặt $u$ như mk nói sẽ ra biểu thức như vậy
để tìm được min thông thường sẽ phân tích đc dưới dạng [tex](u+? )^2+ \alpha \geq \alpha \Rightarrow min=\alpha[/tex] (với [tex]\alpha[/tex] là hằng số
đạt được khi [tex]u=-?[/tex]
 
Top Bottom