Toán 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi.

Tiến Phùng said:

[TEX]y'=-2x+6[/TEX]
Đỉnh P là I(3;1)
=> tiếp tuyến là: y=1
[TEX]y=0<=>x=4[/TEX] hoặc x=2
Vẽ phác đồ thị ra thì ta sẽ thấy diện tích hình phẳng là :
[tex]\int_{0}^{3}1dx-\int_{2}^{3}(-x^2+6x-8)dx=\frac{7}{3}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tieutukeke said:

Tiếp tuyến tại đỉnh parabol có pt là [tex]y=y_{0}[/tex] với [tex]y_{0}[/tex] là tung độ đỉnh (ở bài này là y=1)
Giao của [tex]y=-x^2+6x-8[/tex] với trục tung là [tex]x=0[/tex], giao với [tex]y=1[/tex] tại x=3
Parabol quay xuống nên [tex]-x^2+6x-8\leq 1[/tex]
Vậy: [tex]S=\int_{0}^{3}[1-(-x^2+6x-8)]dx=9[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tieutukeke said:

Không hiểu ý của bạn "quay lên" là gì, quay xuống nghĩa là 2 nhánh của nó đều đâm xuống âm vô cực, đỉnh hướng lên trời như cái ly úp vậy đó
Còn tung độ đỉnh học từ lớp 10 thì phải, hoành độ đỉnh là [tex]x_{0}=-\frac{b}{2a}=3[/tex] (nếu bạn còn nhớ kiến thức lớp 10, nếu ko đạo hàm tìm cực trị), thay vào pt bấm máy ra [tex]y_{0}[/tex] thôi

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...