[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 Nguyên hàm
- Thread starter HacLong098
- Ngày gửi
- Replies 4
- Views 298
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 20 Tháng chín 2013
- 5,014
- 7,479
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
Ý tưởng của mấy dạng bài này là đưa về $$\int \dfrac{a(3 \cos x + 2\sin x) + b (3 \cos x + 2 \sin x)'}{3 \cos x + 2 \sin x} \, \mathrm{d}x$$
Đồng nhất hệ số thì $3a \cos x + 2a \sin x - 3b \sin x + 2b \cos x = 3 \sin x - 2 \cos x$
Suy ra $3a + 2b = -2$ và $2a - 3b = 3$
Suy ra $a = 0$ và $b = -1$
Ồ, giờ mới để ý là tử là đạo hàm của mẫu
)
Vậy thì tích phân trở thành $$\int \dfrac{-(3\cos x + 2 \sin x)'}{3 \cos x + 2 \sin x} \, \mathrm{d}x = -\ln |3 \cos x + 2 \sin x| + C$$
Đồng nhất hệ số thì $3a \cos x + 2a \sin x - 3b \sin x + 2b \cos x = 3 \sin x - 2 \cos x$
Suy ra $3a + 2b = -2$ và $2a - 3b = 3$
Suy ra $a = 0$ và $b = -1$
Ồ, giờ mới để ý là tử là đạo hàm của mẫu
)Vậy thì tích phân trở thành $$\int \dfrac{-(3\cos x + 2 \sin x)'}{3 \cos x + 2 \sin x} \, \mathrm{d}x = -\ln |3 \cos x + 2 \sin x| + C$$
Mình thấy một số dạng hàm hữu tỉ mà dạng đa thức trên đa thức mà đạo hàm tử bằng mẫu, ko biết cách phản ứng để giải nhanh sao ạ
Mình thấy một số dạng hàm hữu tỉ mà dạng đa thức trên đa thức mà đạo hàm tử bằng mẫu, ko biết cách phản ứng để giải nhanh sao ạÝ tưởng của mấy dạng bài này là đưa về $$\int \dfrac{a(3 \cos x + 2\sin x) + b (3 \cos x + 2 \sin x)'}{3 \cos x + 2 \sin x} \, \mathrm{d}x$$
Đồng nhất hệ số thì $3a \cos x + 2a \sin x - 3b \sin x + 2b \cos x = 3 \sin x - 2 \cos x$
Suy ra $3a + 2b = -2$ và $2a - 3b = 3$
Suy ra $a = 0$ và $b = -1$
Ồ, giờ mới để ý là tử là đạo hàm của mẫu
Vậy thì tích phân trở thành $$\int \dfrac{-(3\cos x + 2 \sin x)'}{3 \cos x + 2 \sin x} \, \mathrm{d}x = -\ln |3 \cos x + 2 \sin x| + C$$
- 27 Tháng mười 2018
- 3,742
- 3,705
- 561
- Hà Nội
- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
thì trước khi làm cái gì, phải xem xem thằng tử là đạo hàm của thằng mẫu không. Không phải thì mới nghĩ cách biến đổi khác, phải thì lấy luôn