Toán 9 Min-Max

huongjuni99@gmail.com · 15 Tháng một 2020

Cho biểu thức:
D= [tex]a^{2000}+a^{14}+\frac{2014}{a}[/tex]
Với giá trị nào của số dương a thì biểu thức D nhận giá trị nhỏ nhất?
Tìm giá trị nhỏ nhất đó?

7 1 2 5 · 15 Tháng một 2020

[tex]D=a^{2000}+a^{14}+\frac{2014}{a}=a^{2000}+a^{14}+\underset{2014 số}{\underbrace{\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+...+\frac{1}{a}}}\geq 2016\sqrt[2016]{a^{2000}.a^{14}.\underset{2014}{\underbrace{\frac{1}{a}.\frac{1}{a}...\frac{1}{a}}}}=2016[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]a^{2000}=a^{14}=\frac{1}{a}\Leftrightarrow a=1[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Min-Max

huongjuni99@gmail.com

Học sinh mới

7 1 2 5

Cựu TMod Toán