Toán 10 vectơ

2k4vnbl said:

cho tam giác ABC, đường cao AM.Lấy I là trung điểm của AM.N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN=kAC. k là phân số tối giản có dạng a/b để B,I,N thẳng hàng.Tính a+b

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [tex]\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}[/tex]
Dùng giả thiết [tex]\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=0[/tex] để tìm ra $x$
Sau đó phân tích [tex]\overrightarrow{BI},\overrightarrow{BN} \ theo \ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}[/tex] là ra nhé

2k4vnbl said:

bạn giúp mình giải nốt trường hợp AM là đường trung tuyến được ko?Cái trên mình làm được rồi

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nếu $AM$ là trung tuyến thì dễ rồi bạn
Khi đó $M$ là trung điểm của $BC$
[tex]\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} \right )-\overrightarrow{AB}=\frac{-3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}[/tex]
Phân tích nốt [tex]\overrightarrow{BN} \ theo \ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}[/tex] là xong nhé