Toán 8 Đề chọn hsg

anht7541@gmail.com said:

View attachment 140978
Làm tất cả các câu cho mình với ạ!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1a
ĐKXĐ: [tex]\left\{\begin{matrix}x \neq 0 \\ x \neq 2 \\ x \neq -2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]A=(\frac{x^{2}}{x^{3}-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}) : (x-2+\frac{10-x^2}{x+2})[/tex]
[tex]=(\frac{x^{2}}{x(x-2)(x+2)}+\frac{6}{-3(x-2)}+\frac{1}{x+2}) : (\frac{x^{2}+2x}{x+2}-\frac{2x+4}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2})[/tex] [tex]=(\frac{x-2(x+2)+x-2}{(x+2)(x-2)}) : (\frac{x^{2}+2x-2x-4+10-x^{2}}{x+2})[/tex] [tex]=(\frac{-6}{(x+2)(x-2)}) : (\frac{6}{x+2}) =\frac{-6}{(x+2)(x-2)} . \frac{x+2}{6} =\frac{-1}{x-2}[/tex]

2c) $x^2-2x-10=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-11=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-y^2=11$
Điều kiện: $(x-1)^2$ và $y^2$ đều là số chính phương
Thay lần lượt $y^2$ bằng các giá trị: 1; 4; 9..... vào hệ thức trên,
suy ra chỉ có 1 cặp: $(x-1)^2=25$ và $y^2=36$ thỏa mãn
=> $x, y$

minhhoang_vip said:

2c) $x^2-2x-10=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-11=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-y^2=11$
Điều kiện: $(x-1)^2$ và $y^2$ đều là số chính phương
Thay lần lượt $y^2$ bằng các giá trị: 1; 4; 9..... vào hệ thức trên,
suy ra chỉ có 1 cặp: $(x-1)^2=25$ và $y^2=36$ thỏa mãn
=> $x, y$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tại sao anh không ghép hằng đẳng thức ở [tex](x-1)^2-y^2=11[/tex] ạ???

3c:

anht7541@gmail.com said:

View attachment 140978
Làm tất cả các câu cho mình với ạ!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

nhân vào ta có
(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1=0
đặt x^2+2x = t
pt có dạng t(t+2)+1=0
t^2+2t+1=0
t=-1
x^2+2x=-1
x^2+2x+1=0
x=-1

minhhoang_vip said:

2c) $x^2-2x-10=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-11=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-y^2=11$
Điều kiện: $(x-1)^2$ và $y^2$ đều là số chính phương
Thay lần lượt $y^2$ bằng các giá trị: 1; 4; 9..... vào hệ thức trên,
suy ra chỉ có 1 cặp: $(x-1)^2=25$ và $y^2=36$ thỏa mãn
=> $x, y$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Anh ơi, nếu làm như vậy sao anh chắc chắn là chỉ có 1 cặp thỏa mãn ạ? Nếu anh tách ra thành [TEX](x-1-y)(x-1+y)=11[/TEX] thì sẽ chắc chắn đúng và không phải thử như vậy ạ.

minhhoang_vip said:

2c) $x^2-2x-10=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-11=y^2 \\
\Leftrightarrow (x-1)^2-y^2=11$
Điều kiện: $(x-1)^2$ và $y^2$ đều là số chính phương
Thay lần lượt $y^2$ bằng các giá trị: 1; 4; 9..... vào hệ thức trên,
suy ra chỉ có 1 cặp: $(x-1)^2=25$ và $y^2=36$ thỏa mãn
=> $x, y$

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm thế này là không đảm bảo số cặp nghiệm của bài toán