Toán Đề thi HSG Quốc gia môn Toán THPT năm học 2019-2020

Đóng góp cách giải (Em đọc tưởng như tiếng Ả Rập).Nguồn: mathvn
Câu 1:
(sưu tầm) Ta sẽ chứng minh
[tex]x_{n}\geq n^{2},n\geq 1[/tex]
Thật vậy, với n=1 thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. Giả sử bất đẳng thức đúng với n=k≥1.
Với n=k+1 ta có
[tex]x_{k+1}\geq x_{k}+3\sqrt{x_{k}}\geq k^{2}+3k\geq (k+1)^{2}[/tex]
Vậy [tex]0<\frac{n}{x_{n}}\leq \frac{n}{n^{2}}=\frac{1}{n},n\geq 1.[/tex]
Lời giải câu 1b của thầy Võ Quốc Bá Cẩn.

2)


3)
Lời giải 1 - Tác giả: Nguyễn Song Minh


Lời giải 2 - Tác giả: Võ Quốc Bá Cẩn


4) bài hình học .

1) Tác giả: Nguyễn Văn Linh


2) Tác giả: Trịnh Huy Vũ