Toán 7 Ôn thi HK 1

hoanghientanl@gmail.com said:

Cho mk hỏi bài này với ạ:
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D. Kẻ CE vuông góc AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACE.
b, EI=DI
c, AI vuông góc BC
Câu 2: Tìm x,y,z biết:
5x=6y và 3x- 2y = 24
THANK YOU M.N NHÌU

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1:
a, Xét hai tam giác đó vuông ở E và F theo trường hợp (c.h-g.n) ( góc BAC chung, AB=AC)
b,Do hai tam giác ở phần a bằng nhau nên:
AE=AD.
Xét tam giác AEI vuông ở E và ADI vuông ở D theo trường hợp ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) ( AI: cạnh chung; AE=AD)
=> Tam giác ADI = tam giác AEI => IE=ID.
c,Do Tam giác ADI = tam giác AEI => Góc BAI = góc CAI
=> Tam giác BAI= tam giác CAI ( c-g-c) ( AI: cạnh chung , AB=AC, góc BAI=góc CAI)
=> Góc AIB = góc AIC mà tổng hai góc đó = 180 độ => AIB =90 độ
=> AI vuông BC.
Bài 2:
[tex]\left\{\begin{matrix} 5x=6y \\ 3x-2y=24 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x=6y \\ 9x-6y=72 \end{matrix}\right. \Rightarrow 4x=72\Rightarrow x=18\Rightarrow 6y=90\Rightarrow y=15[/tex]

hoanghientanl@gmail.com said:

Cho mk hỏi bài này với ạ:
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D. Kẻ CE vuông góc AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh rằng:
a, tam giác ABD= tam giác ACE.
b, EI=DI
c, AI vuông góc BC
Câu 2: Tìm x,y,z biết:
5x=6y và 3x- 2y = 24
THANK YOU M.N NHÌU

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 1:
a, Xét hai tam giác đó vuông ở E và F theo trường hợp (c.h-g.n) ( góc BAC chung, AB=AC)
b,Do hai tam giác ở phần a bằng nhau nên:
AE=AD.
Xét tam giác AEI vuông ở E và ADI vuông ở D theo trường hợp ( cạnh huyền - cạnh góc vuông) ( AI: cạnh chung; AE=AD)
=> Tam giác ADI = tam giác AEI => IE=ID.
c,Do Tam giác ADI = tam giác AEI => Góc BAI = góc CAI
=> Tam giác BAI= tam giác CAI ( c-g-c) ( AI: cạnh chung , AB=AC, góc BAI=góc CAI)
=> Góc AIB = góc AIC mà tổng hai góc đó = 180 độ => AIB =90 độ
=> AI vuông BC.
Bài 2:
ta có: 5x=6y ⇒ x/y=6/5 ⇒ x/5=y/6 ⇒3x/18=2y/10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
⇒ 3x/18=2y/10=3x-2y/18-10=24/8=3
⇒x=6*3=18
y=5*3=15
nếu sai, mong bạn phản hồi để mình sửa