Toán 10 Ôn tập HKI

Kirigaya Kazuto. · 20 Tháng mười hai 2019

Mọi người giúp mình bài này nhé

Dùng phương pháp vecto giải bài toán sau:
Cho tam giác ABC có AB=2, BC=3, CA=4, M là trung điểm BC, đường phân giác trong góc C cắt AM tại điểm I. Gọi K thuộc đường thẳng AB sao cho KM vuông góc với BI. Tính tỉ lệ AK/AB

Ngoc Anhs · 20 Tháng mười hai 2019

Kirigaya Kazuto. said:
Mọi người giúp mình bài này nhé

Dùng phương pháp vecto giải bài toán sau:
Cho tam giác ABC có AB=2, BC=3, CA=4, M là trung điểm BC, đường phân giác trong góc C cắt AM tại điểm I. Gọi K thuộc đường thẳng AB sao cho KM vuông góc với BI. Tính tỉ lệ AK/AB

Đặt [tex]\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AM}[/tex]
Ta có: [tex]\overrightarrow{CD}=\frac{CB}{CB+CA}\overrightarrow{CA}+\frac{CA}{CB+CA}\overrightarrow{CB}=\frac{3}{7}\overrightarrow{CA}+\frac{4}{7}\overrightarrow{CB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{CA}+x\overrightarrow{AM}=(1-x)\overrightarrow{CA}+\frac{x}{2}\overrightarrow{CB}[/tex]
$C,D,I$ thẳng hàng nên [tex]\frac{1-x}{\frac{3}{7}}=\frac{\frac{x}{2}}{\frac{4}{7}}\Leftrightarrow x=\frac{8}{11}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{8}{11}\overrightarrow{AM}[/tex]
Đặt [tex]\overrightarrow{AK}=y\overrightarrow{AB}[/tex]
Cũng phân tích [tex]\overrightarrow{KM},\overrightarrow{BI} \ theo \ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}[/tex]
Rồi dùng [tex]\overrightarrow{KM}.\overrightarrow{BI}=0[/tex] là ra $y$ nhé

Kirigaya Kazuto. · 20 Tháng mười hai 2019

who am i? said:
Đặt [tex]\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AM}[/tex]
Ta có: [tex]\overrightarrow{CD}=\frac{CB}{CB+CA}\overrightarrow{CA}+\frac{CA}{CB+CA}\overrightarrow{CB}=\frac{3}{7}\overrightarrow{CA}+\frac{4}{7}\overrightarrow{CB}[/tex]
[tex]\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{CA}+x\overrightarrow{AM}=(1-x)\overrightarrow{CA}+\frac{x}{2}\overrightarrow{CB}[/tex]
$C,D,I$ thẳng hàng nên [tex]\frac{1-x}{\frac{3}{7}}=\frac{\frac{x}{2}}{\frac{4}{7}}\Leftrightarrow x=\frac{8}{11}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{8}{11}\overrightarrow{AM}[/tex]
Đặt [tex]\overrightarrow{AK}=y\overrightarrow{AB}[/tex]
Cũng phân tích [tex]\overrightarrow{KM},\overrightarrow{BI} \ theo \ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}[/tex]
Rồi dùng [tex]\overrightarrow{KM}.\overrightarrow{BI}=0[/tex] là ra $y$ nhé

Cái đoạn phân tích vecto CD làm thế nào mà rút ra được vậy bạn. Mà điểm D nằm ở đâu?

Ngoc Anhs · 20 Tháng mười hai 2019

Kirigaya Kazuto. said:
Cái đoạn phân tích vecto CD làm thế nào mà rút ra được vậy bạn. Mà điểm D nằm ở đâu?

$D$ là chân đường phân giác kẻ từ $C$
Khi đó:
[tex]\frac{DA}{DB}=\frac{CA}{CB}\Rightarrow \overrightarrow{DA}=\frac{-CA}{CB}\overrightarrow{DB} \\ \Rightarrow \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD}=\frac{-CA}{CB}(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}) \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{CD}=\frac{CB}{CB+CA}\overrightarrow{CA}+\frac{CA}{CB+CA}\overrightarrow{CB}[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 10 Ôn tập HKI

Kirigaya Kazuto.

Học sinh tiến bộ

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán

Kirigaya Kazuto.

Học sinh tiến bộ

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán