Toán 11 Bài tập đại số 11

nhocvukhoa said:

Giải giúp mình với ạ!
View attachment 139738

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Biểu thức cần khai triển ở bài 1 đâu vậy bạn?

nhocvukhoa said:

Giải giúp mình với ạ!
View attachment 139738

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2.
[tex]C_{n}^{n}+C_{n}^{n-1}+\frac{1}{2}A_{n}^{2}=821 \\ \Leftrightarrow 1+\frac{n!}{(n-1)!.1!}+\frac{1}{2}.\frac{n!}{(n-2)!}=821 \\ \Leftrightarrow n+\frac{1}{2}n(n-1)=820 \\ \Leftrightarrow n=40[/tex]
Tìm được $n$ rồi thì quay lại dạng cơ bản nhé
Bài 3.
a) Xét khai triển [tex](1+x)^{2009}=C_{2009}^{0}+xC_{2009}^{1}+x^2C_{2009}^{2}+...+x^{2009}C_{2009}^{2009}[/tex]
Với $x=1$ [tex]\Rightarrow 2^{2009}=C_{2009}^{0}+C_{2009}^{1}+C_{2009}^{2}+...+C_{2009}^{2009}=2(C_{2009}^{1005}+C_{2009}^{1006}+...+C_{2009}^{2009}) \\ \Rightarrow S_1=2^{2008}[/tex]
b) Xét khai triển
[tex](1+x)^{2018}=C_{2018}^{0}+xC_{2018}^{1}+x^2C_{2018}^{2}+...+x^{2018}C_{2018}^{2018} \ (1) \\ (1-x)^{2018}=C_{2018}^{0}-xC_{2018}^{1}+x^2C_{2018}^{2}+...+x^{2018}C_{2018}^{2018} \ (2)[/tex]
Cộng 2 vế $(1)$ và $(2)$ ta được:
[tex](1+x)^{2018}+(1-x)^{2018}=2(C_{2018}^{0}+C_{2018}^{2}+...+C_{2018}^{2018})[/tex]
Với $x=1$ thì [tex]S_2=2^{2017}[/tex]