Toán 10 vecto

procfvtc111@gmail.com said:

cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 AD=4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện vecto AM=kAB .Giá trị k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc là
giúp mình vs cần gấp ạ!!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD} \\ \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}[/tex]
DM vuông AC [tex]\Leftrightarrow \overrightarrow{DM}.\overrightarrow{AC}=0 \\ \Leftrightarrow \left ( k\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD} \right )\left ( \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD}\right )=0 \\ \Leftrightarrow k.AB^2-AD^2=0[/tex]
Thay số vào là ra $k$ nhá