Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để chọn đc số chia hết cho 15
S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau => không gian mẫu : 10.9.8.7 - 9.8.7 ( trừ đi trường hợp số 0)
P = {một số chia hết cho 15}
=> Số đó đồng thời chia hết cho 3 và 5
Gọi số đó là abcd
***
TH1: d =0
=> tổng a+b+c+d phải chia hết cho 3 hay a+b+c chia hết cho 3
Ta có ** những số chia 3 dư 1: 1;4;7
những số chia 3 dư 2: 2;5;8
những số chia hết cho 3: 3;6;9
( không tính số 0 vì d=0)
=> chọn 3 số a,b,c sẽ có các trường hợp :
TH1: cả 3 số a,b,c đều chia 3 dư 1: => có 3! cách chọn ( do còn đổi chỗ giữa 3 số)
Th2 : cả 3 số a,b,c đều chia 3 dư 2 => có 3! cách chọn
TH3 :cả 3 số a,b,c đều chia hết cho 3= > có 3! cách
TH4: a là số chia 3 dư 1; b là số chia 3 dư 2; c là số chia hết cho 3; a,b,c có thể đổi chỗ : [tex]3!.C_{3}^{1}.C_{1}^{3}.C_{1}^{3}[/tex]
=> A=...
******
TH2: d =5
=> a+b+c+d chia hết cho 3 mà d đã chia 5 dư 2 => sẽ có những trường hợp sau:
với a khác 0 => thêm vào trường hợp những số chia hết cho 3 : 0;3;6;9 và bớt của trường hợp những số : 3 dư 2 đi số 5: 2;8
1; trong a,b,c có 1 số chia 3 dư 1; 2 số còn lại chia hết cho 3 : [tex]3!.C_{1}^{3}.C{_{2}}^{4}[/tex]
2; trong a,b,c có 1 số chia hết cho 3; 2 số còn lại chia 3 dư 2 :...
3; trong a,b,c có 1 số chia cho 3 dư 2 ; 2 số chia 3 dư 1=....
=> B = ....
** với a =0
=> b+c+d chia hết cho 3; d= 5
=> b là số chia 3 dư 1, c là số chia 3 dư 2 => có : 1.[tex]2!.C_{1}^{3}.C_{1}^{2}[/tex]
=> C=...
=> P = A+ B -C
=> xác suất = (A+B-C)/ (không gian mẫu)
Cách làm của mình hơi dài dòng nên có gì sai sót, bạn bảo mình nhé
ai có cách làm hay hơn thì chỉ mình với
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
