View attachment 138779
giúp em vs ạ , câu này trắc nghiệm thì làm đc còn tự luận hướng làm thế nào ạ
Dựng lăng trụ đứng $AMN'.BM'N$
Dễ có $V_{ABMN} = V_{AMN'.BM'N} - V_{N.AMN'} - V_{M.M'BN} = V - \dfrac13 V - \dfrac13 V = \dfrac13 V$
Để $V_{ABMN}$ lớn nhất thì $V$ lớn nhất, do đường cao $AB = a$ không đổi nên $S_{AMN'}$ phải lớn nhất
Mà $S_{AMN'}$ có $MN' = \sqrt{b^2 - a^2}$ không đổi nốt nên đường cao $AH \perp MN'$ phải lớn nhất
Kẻ đường trung tuyến $AI$ thì $AH \leqslant AI = \dfrac{MN'}2$
Dấu '=' xảy ra khi tam giác $AMN'$ vuông cân tại $A$
Khi đó $AM = \dfrac{MN'}{\sqrt{2}} = \sqrt{\dfrac{b^2-a^2}2}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
