Toán 6 tìm n

mosogourmet · 26 Tháng mười một 2019

Cho phân số [tex]A=\frac{n+1}{n-2}[/tex]
tìm [tex]n \epsilon Z[/tex] để A có giá trị lớn nhất

Lemon candy · 26 Tháng mười một 2019

mosogourmet said:
Cho phân số [tex]A=\frac{n+1}{n-2}[/tex]
tìm [tex]n \epsilon Z[/tex] để A có giá trị lớn nhất

[tex]\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}[/tex]
Để A nguyên thì [tex]\frac{3}{n-2}[/tex] phải nguyên
=> n-2 thuộc ước của 3
=> n-2 [tex]\epsilon[/tex] (1,-1,3,-3)
=> n [tex]\epsilon[/tex] (1,-1,3,5)
Khi thử lại với từng n thì thấy n = 3 có GTLN ( GTLN là 2)

ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ · 26 Tháng mười một 2019

n+1/n-2=n-2+2+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2=1+3/n-2
=>3⁝n-2=>n-2 ∈ U(3)={1;-1;3;-3}
=>n∈{1;-1;3;5}
TH1 n=1
1+1/1-2=2/-2=-2
TH2 n=-1
-1+1/-1+2=0/1=0
TH3 n=3
3+1/3-2=4/1=4
TH4 n=5
5+1/5-2=5/3=2
vậy để A lớn nhất thì n=3

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 6 tìm n

mosogourmet

Học sinh chăm học

Lemon candy

Học sinh tiến bộ

ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ

Học sinh tiến bộ