Toán 12 Tương giao đồ thị

pnquynhlg@gmail.com said:

Cho hs y=x[tex]^{3}[/tex]+3x[tex]^{2}[/tex]+(m-1)x+m có đồ thị (C) và đường d:y=3. Biết (C) luôn cắt (d) tại 1 điểm cố định A(xo;yo). Tính (xo)[tex]^{2}[/tex]+(yo)[tex]^{2}[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Pt tương giao : $x^3+3x^2+(m-1)x+m-3=0$
$(C)$ luôn cắt $(d)$ tại điểm cố định $A(x_0;y_0)$ nên
[tex] x_0^3+3x_0^2+(m-1)x_0+m-3=0 \forall m\\\Leftrightarrow (x_0+1)m+x_0^3+3x_0^2-x_0-3=0 \forall m\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0+1=0 & \\ x_0^3+3x_0^2-x_0-3=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_0=-1\\\Rightarrow A(-1;3)\\\Rightarrow x_0^2+y_0^2=10[/tex]