Toán 9 Tìm tất cả phần tử của A

nguyen van ut said:

Các bạn giúp mình câu 5 với ạ mình cảm ơn nhiềuView attachment 137353

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi các phần tử của A là a1; a2; a3;... a;21 (a1<a2<a3<... <a21)
từ giả thiết có: a1+a2+... +a11 > a12 + a13+... +a21
=> a1 > a12-a2 + a13- a3 +... + a21- a11 (có 10 cặp)
lại có: a1<a2<...<a21 và nguyên => an>= an-1 +1 => an - an-1 >= 1
suy ra: a12-a2>= 10 ; a13-a3>= 10;.... a21-a11 >= 10 (1)
suy ra: a1> 10+10+..+10= 100
mà a1 là phần tử nhỏ nhất và 101 thuộc A
=> a1=101
suy ra: 101 > a12-a2 + a13- a3+ ... +a21- a11 >= 100
mà các phần tử nguyên => a12-a2 + a13-a3 +... +a21-a11= 100 (2)
từ (1) và (2) => a12-a2=a13-a3=... =a21-a11=10
suy ra: 10= a12- a2 = a12-a11 + a11-a10 +... + a3-a2
lại có: a12-a11 >= 1; a11-a10 >=1;... ; a3-a2 >= 1
suy ra: 10= a12- a11 + a11-a10 +... +a3-a2 >= 10
suy ra: a12-a11=a11-a10=...=a3-a2=1
tương tự có: a21-a20=a20-a19=...=a12-a11=1
mà a1=101 và 102 thuộc A => a2=102; a3=103;... a21=121
vậy....