Vật lí 10 Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai con đường

Asa Shiro

Học sinh
Thành viên
15 Tháng mười 2017
96
32
36
19
Vĩnh Phúc
THCS Vĩnh Tường
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai con đường cắt nhau dưới một góc a = 30. Tốc độ của ô tô 1 là v1=10m/s, của ô tô 2 là v2=10căn3 m/s. Khi hai ô tô lại gần nhau nhất thì ô tô 1 cách chỗ giao cắt một đoạn S1=200m. Hỏi khi đó chỗ ô tô 2 cách chỗ giao cắt một đoạn bằng bao nhiêu?

Giả sử sau thời gian t khoảng cách giữa hai ô tô là nhỏ nhất. Khi đó ô tô 1 tại A, ô tô 2 tại B.
E viết được phương trình thế này:
[tex]AB^2=(sina . BO)^2 +(OA-OB.cosa)^2[/tex]

Sau khi khai triển ra được phương trình: [tex]AB^2=OB^2 -2OA.OB.cosa + OA^2[/tex]
Như vậy không phải AB sẽ nhỏ nhất khi OB = ... và ra luôn được kết quả ạ???
Em làm như vậy chắc chắn là sai nhưng rốt cuộc là sai ở đâu ạ?
Cầu cao nhân TT
 

Lê Văn Đạt 22

Học sinh chăm học
Thành viên Test
Thành viên
15 Tháng chín 2019
275
184
66
19
Hà Tĩnh
THPT Cù Huy Cận
Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai con đường cắt nhau dưới một góc a = 30. Tốc độ của ô tô 1 là v1=10m/s, của ô tô 2 là v2=10căn3 m/s. Khi hai ô tô lại gần nhau nhất thì ô tô 1 cách chỗ giao cắt một đoạn S1=200m. Hỏi khi đó chỗ ô tô 2 cách chỗ giao cắt một đoạn bằng bao nhiêu?

Giả sử sau thời gian t khoảng cách giữa hai ô tô là nhỏ nhất. Khi đó ô tô 1 tại A, ô tô 2 tại B.
E viết được phương trình thế này:
[tex]AB^2=(sina . BO)^2 +(OA-OB.cosa)^2[/tex]

Sau khi khai triển ra được phương trình: [tex]AB^2=OB^2 -2OA.OB.cosa + OA^2[/tex]
Như vậy không phải AB sẽ nhỏ nhất khi OB = ... và ra luôn được kết quả ạ???
Em làm như vậy chắc chắn là sai nhưng rốt cuộc là sai ở đâu ạ?
Cầu cao nhân TT
mình tính ra S=273.2 m
 

Yorn SWAT

Cựu TMod Hóa|Cựu PCN CLB Hóa học vui
Thành viên
23 Tháng ba 2018
1,367
1,923
241
19
Thanh Hóa
Trường THPT Triệu Sơn 4
Sau khi khai triển ra được phương trình: AB2=OB2−2OA.OB.cosa+OA2
<=> AB = [tex]\sqrt{OB^{2}-2.OB.OA+OA^{2}}[/tex]
<=> AB = [tex]\sqrt{200^{2}-2.200.OA+OA^{2}}[/tex]
<=> AB = [tex]\sqrt{10000+(100\sqrt{3}-OA)^{2}}[/tex] [tex]\geq 100[/tex]

=> AB min = 100 <=> OA = [tex]100\sqrt{3}[/tex] m
 
  • Like
Reactions: Asa Shiro

Trần Minh Ngọc

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng bảy 2019
431
253
76
Ninh Bình
THPT NHO QUAN B
Gọi khoảng cách của 2 ô tô tới vị trí giao nhau là d1;d2 .sau thời gian t khoảng cách chúng là
d=căn (d1-v1t)^2+(d2-v2t)^2
=>d=dmin=>t=v1.d1+v2.d2/v1^2+v2^2
Khi ô tô đạt khoảng cách ngắn nhất
S1=d1-v1.v1.d1+d2.v2/v1^2+v2^2
=>S2=d2-v2.v1.d1+d2.v2/v1^2+v2^2=v1.(v1.d2-v2.d1)/v1^2+v2^2
=>S2=v1.S1/v2=10.200/10căn 3
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Yorn SWAT

Yorn SWAT

Cựu TMod Hóa|Cựu PCN CLB Hóa học vui
Thành viên
23 Tháng ba 2018
1,367
1,923
241
19
Thanh Hóa
Trường THPT Triệu Sơn 4
Gọi khoảng cách của 2 ô tô tới vị trí giao nhau là d1;d2 .sau thời gian t khoảng cách chúng là
d=căn (d1-v1t)^2+(d2-v2t)^2
=>d=dmin=>t=v1.d1+v2.d2/v1^2+v2^2
Khi ô tô đạt khoảng cách ngắn nhất
S1=d1-v1.v1.d1+d2.v2/v1^2+v2^2
=>S2=d2-v2.v1.d1+d2.v2/v1^2+v2^2
=>S2=v1.S1/v2=10.200/10căn 3
Thế góc [tex]30^{0}[/tex] để làm gì bạn?
 

Hiền Lang

Học sinh tiến bộ
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
583
1,114
171
Hà Nội
GTVT
Cách giải của mọi người sai ở đâu? Tư duy trong cách giải ấy là thế này:

Tại vị trí xe 1 đang cách 200m, đặt xe 2 ở đâu để khoảng cách giữa chúng là ngắn nhất?

Và gải ra khoảng cách ngắn nhất ở thời điểm đó, nhưng 1 vài thời điểm sau, khoảng cách tiếp tục giảm.​

Đấy chính là cái sai.

Đúng ra chúng ta phải khảo sát toàn bộ quá trình chuyển động sao cho không có vị trí nào khoảng các bé hơn vị trí A.

Mình đề xuất cách giải:

- Khi ô tô 1 ở A, oto 2 ở B, nối 2 điểm A và B lại với nhau, gọi đây là phương khoảng cách.

- Chiếu 2 vecto vận tốc của 2 xe lên phương khoảng cách.

- Khoảng cách của 2 xe là nhỏ nhất khi khoảng cách đó không tăng được nữa, nghĩa là hiệu hai vecto lên phương khoảng cách = 0. Hai nói cách khác, tại vị trí này hình chiếu vecto của 2 xe lên phương khoảng cách bằng nhau.

0987.jpg
Tiếp theo thì các bạn tự giải.
 

ngothaouyen

Học sinh mới
Thành viên
6 Tháng mười 2017
1
0
16
19
Khánh Hòa
vì khi mà đạt khoảng cách nhỏ nhất OB xác định rồi thì AB với OA cũng có giá trị xác định rồi, không thể nhét vô phương trình như bạn mà xét giá trị nhỏ nhất như bạn được. Với dạng bài này thì mihf làm theo mấy bước như sau:
B1 chọn hệ quy chiếu gắn với một trong hai vật
b2 khảo xác chuyển động của vật kia
dựng vecto vận tốc của vật kia với vật được chọn làm mốc
trong hệ quy này vật sẽ chuyển động theo vecto đó
b3 tìm khoảng cách nhỏ nhất
là khi mà vật chuyển động đến điểm sao cho khoảng cách AB giữa hai vật vuông góc với giá của cái vecto vừa dựng
 

Attachments

  • 106489602_258611018771071_8312530509132257014_n.jpg
    106489602_258611018771071_8312530509132257014_n.jpg
    47.2 KB · Đọc: 406
  • 106509047_319575055710534_9034938486961529761_n.jpg
    106509047_319575055710534_9034938486961529761_n.jpg
    42.8 KB · Đọc: 408
Top Bottom