Toán 10 Chứng minh

Vân Ngọc 1406

Vân Ngọc 1406

Banned
Banned
Thành viên
11 Tháng mười một 2018
201
174
51
Hải Dương
THCS Vũ Hữu
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
BĐT phụ:[tex]\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq \frac{5}{6}a+\frac{13}{6}b[/tex]
Thật vậy, nếu b<a thì [tex]VT<0<VP[/tex]
Nếu [tex]a\geq b[/tex] thì biến đổi tương đương ta có:[tex]\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq \frac{5}{6}a+\frac{13}{6}b\Leftrightarrow (a-b)(6a^2+11ab+49b^2)\geq 0(đúng)[/tex]
 
Last edited:
  • Like
Reactions: ankhongu and Vân Ngọc 1406
Vân Ngọc 1406

Vân Ngọc 1406

Banned
Banned
Thành viên
11 Tháng mười một 2018
201
174
51
Hải Dương
THCS Vũ Hữu
Mộc Nhãn said:
BĐT phụ:[tex]\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq \frac{5}{6}a+\frac{13}{6}b[/tex]
Thật vậy, nếu b<a thì [tex]VT<0<VP[/tex]
Nếu [tex]a\geq b[/tex] thì biến đổi tương đương ta có:[tex]\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq \frac{5}{6}a+\frac{13}{6}b\Leftrightarrow (a-b)(6a^2+11ab+49b^2)\leq 0(đúng)[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ủa,làm thế nào mà cậu nghĩ ra đc thế,có cơ sở suy luận ko?
 
Vân Ngọc 1406

Vân Ngọc 1406

Banned
Banned
Thành viên
11 Tháng mười một 2018
201
174
51
Hải Dương
THCS Vũ Hữu
Mộc Nhãn said:
BĐT phụ:[tex]\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq \frac{5}{6}a+\frac{13}{6}b[/tex]
Thật vậy, nếu b<a thì [tex]VT<0<VP[/tex]
Nếu [tex]a\geq b[/tex] thì biến đổi tương đương ta có:[tex]\frac{19b^3-a^3}{ab+5b^2}\leq \frac{5}{6}a+\frac{13}{6}b\Leftrightarrow (a-b)(6a^2+11ab+49b^2)\leq 0(đúng)[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mà mình thấy nếu a>= b thì (a-b)(6a^2+11ab+49b^2)>=0 chứ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom