Toán 9 Đề thi HSG Toán lớp 9 năm học 2019-2020 - Huyện Kỳ Anh, Hà Tĩnh

Có ai giải giúp mk câu 6 với câu 10b được không ạ,câu 6 giải chi tiết giúp mk với ak

Khánh Ngô Nam said:

Có ai giải giúp mk câu 6 với câu 10b được không ạ,câu 6 giải chi tiết giúp mk với ak

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

C6
P=[tex]\frac{2(x^2+4y^2+4xy)+16xy}{x+2y}[/tex]
=[tex]\frac{2(x+2y)^2+2}{x+2y}[/tex] (vì 8xy=1)
= 2(x+2y)+ [tex]\frac{2}{x+2y}[/tex]
[tex]\geq[/tex] 2 căn(2(x+2y). 2/(x+2y) ) =4
--> min P=4
Dấu "=" xảy ra <--> x+2y= 1/(x+2y) và xy=1/8 <--> x=1/2 và y=1/4
C10b
Có ab+bc+ca [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{(a+b+c)^2}{3}[/tex] [tex]\leq[/tex] 1
--> a^2+1 [tex]\geq[/tex] a^2 +ab+bc+ca = (a+b)(a+c)
Áp dụng BDT Cosi
--> [tex]\frac{1}{a+b}[/tex] x [tex]\frac{1}{a+c}[/tex] [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}}{2}[/tex]
Tương tự và cộng vế với vế
--> M [tex]\leq \frac{a+b}{2(a+b))} +\frac{b+c}{2(b+c)}+\frac{c+a}{2(c+a)}[/tex] =[tex]\frac{3}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <--> a=b=c=1/ căn3

ai giúp mình câu b hình với

........................................................................

Love You At First Sight said:

View attachment 135506

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

AB không bằng AC ............

,

mbappe2k5 said:

Hình thoi ABCD có ABC=60 độ cơ mà bạn, tức là tam giác ABC và ACD đều chứ nhỉ?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

BAC=30 độ thì không đều được đâu bn .
Nhầm @@