Toán 9 Tìm GTLN,GTNN

thaithanhqluong13@gmail.com · 26 Tháng mười 2019

Cho x,y thuộc R thỏa mãn [tex]x^4+y^4+x^2-3=2y^2(1-x^2)[/tex]
Tìm GTNN, GTLN của A=[tex]x^2+y^2[/tex]

Con Cá · 26 Tháng mười 2019

[tex]y^2=A-x^2[/tex] [tex](A>0)[/tex]
[tex]PT\Leftrightarrow x^4+y^4+x^2-3-2y^2+2x^2y^2=0\Leftrightarrow A^2+x^2-3-2(A-x^2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^2+A^2-2A-3=0\Leftrightarrow 3x^2=3-A^2+2A\Rightarrow 3-A^2+2A\geq 0\Rightarrow 0< A\leq 3[/tex]
[tex]\Rightarrow MaxA=3\Leftrightarrow (x;y)=(0;\pm \sqrt{3})[/tex]

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Tìm GTLN,GTNN

thaithanhqluong13@gmail.com

Học sinh mới

Con Cá

Học sinh chăm học