Toán 9 Đề thi HSG Toán lớp 9 năm học 2019-2020 - Quận Đống Đa, Hà Nội

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

viber_image_2019-10-19_16-49-55.jpg
Thứ 7 vừa rồi quận Đống Đa thi, và tuần này quận Cầu Giấy cũng sẽ thi đó. Có lẽ bạn @ankhongu thi rồi nhỉ? Còn các bạn khác thì sao? @kì ♥ lân._. cutiei (●´ω`●) @Quân (Chắc Chắn Thế) @Tungtom @Nguyễn Quế Sơn @Takudo
 

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
Thứ 7 vừa rồi quận Đống Đa thi, và tuần này quận Cầu Giấy cũng sẽ thi đó. Có lẽ bạn @ankhongu thi rồi nhỉ? Còn các bạn khác thì sao? @kì ♥ lân._. cutiei (●´ω`●) @Quân (Chắc Chắn Thế) @Tungtom @Nguyễn Quế Sơn @Takudo
Ừ đây mới là vòng 1 của quận nên đề khá dễ :D, có mỗi con cuối là mình bị bí thôi :( Cậu có biết làm không thế ?
 

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
Ừ đây mới là vòng 1 của quận nên đề khá dễ :D, có mỗi con cuối là mình bị bí thôi :( Cậu có biết làm không thế ?
Quận thì làm gì có vòng 1 vòng 2 đâu? :D
Theo mình câu cuối chia thành 1010 tập khác nhau như sau:
[tex]S_{1}=\left \{ 1;2;4;8;...;1024\left. \right \} \right.[/tex]
[tex]S_{2}=\left \{ 3;6;12;...;1536\left. \right \} \right.[/tex]
[tex]S_{3}=\left \{ 5;10;20;...;1280\left. \right \} \right.[/tex]
...
[tex]S_{1009}=\left \{ 1009;2018\left. \right \} \right.[/tex]
[tex]S_{1010}=\left \{ 2019\left. \right \} \right.[/tex]
Chắc bạn nhận ra quy luật các tập rồi nhỉ (các số có dạng [tex]a.2^{k}[/tex]).
Theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại 2 số thuộc cùng một tập.
Dễ thấy theo cách thành lập các tập trên thì suy ra đpcm.
 
Last edited:

Nguyễn Quế Sơn

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng năm 2019
413
474
76
19
Nghệ An
Trường THCS BL

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
Quận thì làm gì có vòng 1 vòng 2 đâu? :D
Theo mình câu cuối chia thành 1010 tập khác nhau như sau:
[tex]S_{1}=\left \{ 1;2;4;8;...;1024\left. \right \} \right.[/tex]
[tex]S_{2}=\left \{ 3;6;12;...;1536\left. \right \} \right.[/tex]
[tex]S_{3}=\left \{ 5;10;20;...;1280\left. \right \} \right.[/tex]
...
[tex]S_{1009}=\left \{ 1009;2018\left. \right \} \right.[/tex]
[tex]S_{1010}=\left \{ 2019\left. \right \} \right.[/tex]
Chắc bạn nhận ra quy luật các tập rồi nhỉ (các số có dạng [tex]a.2^{k}[/tex]).
Theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại 2 số thuộc cùng một tập.
Dễ thấy theo cách thành lập các tập trên thì suy ra đpcm.
Mình cũng không biết, thấy tờ giấy thông báo nói có thi vòng 2. Với cả bài V ấy cô mình giải theo cách khác, 2 cách đều được sao ta ?
P.S : Ai có nhu cầu thì bào mình, mình đăng cách giải của cô mình lên nha, cô vừa giải xong :) (Cách cô khó nhìn hơn :(, nhưng vẫn dễ hiểu :D )
 
Last edited:

Bangtanbomm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
29 Tháng sáu 2018
495
1,988
206
18
Du học sinh
Bangtan's Family

Mooshine Late

Học sinh mới
Thành viên
27 Tháng mười 2019
1
0
1
19
Nghệ An
Thcs Thanh Hương
Cho mình xin đáp án đề này được ko ạ ??? Cần gấp ..........Thk you
 
Top Bottom