Toán 12 Viết PT mặt cầu

Mình không biết có đúng hay sai nhưng mình làm như thế này:
* Vì mặt cầu (S) có tâm I đi tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) tại C
[tex]\Rightarrow[/tex] Đường thẳng IC đi qua điểm C(1;4;0) có [tex]\overrightarrow{Oz}\left ( 0;0;1 \right )[/tex] làm vecto chỉ phương
[tex]\Rightarrow[/tex] Phương trình đường thẳng IC có dạng [tex]\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=4 & & \\ z=t & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] I(1;4;t)[tex]\Rightarrow R=IC=t[/tex]
* Mặt khác, mặt cầu (S) đi qua điểm B(1;1;9)[tex]\Rightarrow IB=R=t[/tex], mà [tex]\overrightarrow{BI}\left ( 0;3;t-9 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow IB=\sqrt{0^{2}+3^{2}+\left ( t-9 \right )^{2}}=t[/tex]
[tex]\Rightarrow t=5\Rightarrow I\left ( 1;4;5 \right );R=5[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Phương trình mặt cầu (S): [tex]\left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-4 \right )^{2}+\left ( z-5 \right )^{2}=25[/tex]