Toán 9 Tìm GTLN,GTNN

thaithanhqluong13@gmail.com said:

Tìm maxA= 3x +[tex]\sqrt{4x-x^{2}+12}[/tex]
Tại sao tui làm ra GTLN=19 và x=5 thì thử lại bằng máy tính lại sai nhỉ. Giúp với ạ đang cần gấp

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thaithanhqluong13@gmail.com said:

Đây là bài của tui: Áp dụng bđt Cô-si, ta có
A= 3x+[tex]\sqrt{(4x-x^{2}+12).1}\leq3x + \frac{4x-x^{2}+12}{2}= \frac{-x^{2}+10x+13}{2}=\frac{38-(x-5)^{2}}{2}\leq \frac{38}{2}=19[/tex] ( vì [tex]\frac{(x-5)^{2})}{2}\geq 0[/tex] với mọi x)

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hưng Hoàng said:

đáp số là GTLN = [tex]6 + 4\sqrt{10}[/tex] tại [tex]x = \frac{10+6\sqrt{10}}{5}[/tex] nhé. dùng cách đạo hàm lớp 11

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thaithanhqluong13@gmail.com said:

Tìm maxA= 3x +[tex]\sqrt{4x-x^{2}+12}[/tex]
Tại sao tui làm ra GTLN=19 và x=5 thì thử lại bằng máy tính lại sai nhỉ. Giúp với ạ đang cần gấp

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nguyễn Quế Sơn said:

[tex]DK:-2\leq x\leq 6[/tex]
[tex]3x+\sqrt{4x-x^{2}+12}=3x+\sqrt{(x-6)(-x-2)}\leq 3.6+0=18[/tex]
Dấu :=: xảy ra khi x=6

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mbappe2k5 said:

Bạn ơi, bạn b ị ngược dấu rồi nhé, cái căn luôn không âm mới đúng chứ!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nguyễn Quế Sơn said:

Ngược sao được, đk là 6>=x>=-2

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mbappe2k5 said:

Nhưng vấn đề, toàn bộ căn đó phải luôn không âm chứ, đúng không?

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nguyễn Quế Sơn said:

[tex]-2\leq x\leq 6\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-6\leq 0 & & \\ -x-2\leq 0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x-6)(-x-2)\geq 0[/tex]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...