cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN: a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b
Meoconbgbg Học sinh Thành viên 16 Tháng tám 2018 196 42 26 Bắc Giang Lê Quý Đôn 9 Tháng mười 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN: a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN: a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b
7 1 2 5 Cựu TMod Toán Thành viên 19 Tháng một 2019 6,871 11,475 1,141 Hà Tĩnh THPT Chuyên Hà Tĩnh 9 Tháng mười 2019 #2 Áp dụng BĐT Schwartz ta có: [tex]\frac{a^2}{2b+c}+\frac{b^2}{2c+a}+\frac{c^2}{2a+b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{3}=\frac{2018}{3}[/tex] Reactions: Minh Dora
Áp dụng BĐT Schwartz ta có: [tex]\frac{a^2}{2b+c}+\frac{b^2}{2c+a}+\frac{c^2}{2a+b}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{3}=\frac{2018}{3}[/tex]
Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên 5 Tháng chín 2017 1,751 1,638 276 Thanh Hóa Ở đâu đó 9 Tháng mười 2019 #3 Meoconbgbg said: cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN: a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Swart-xơ: a^2/(2b+c)+b^2/(2c+a)+c^2/(2a+b)>=(a+b+c)^2/3(a+b+c)=a+b+c/3=2018/3 dấu = <=>a=b=c=2018/3
Meoconbgbg said: cho a,b,c dương thỏa mã a+b+c=2018 tìm GTNN: a^2/2b+c +b^2/2c+a +c^2/2a+b Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Swart-xơ: a^2/(2b+c)+b^2/(2c+a)+c^2/(2a+b)>=(a+b+c)^2/3(a+b+c)=a+b+c/3=2018/3 dấu = <=>a=b=c=2018/3