Toán 9 đường tròn

Nhinhi Nguyễn 2306 said:

View attachment 131558
c) Ta có tam giác AFD vuông tại D có K là trung điểm AF
=> AK=KD=KF
Tương tự với tam giác AEF thì ta có EK=AK=AF
Suy ra EK=KD
Do E,D thuộc đường tròn (I;IC) (chứng minh trên) nên IE=ID
Vậy IK là đường trung trực của đoạn thẳng ED, hay IK vuông góc ED
d) Ta có [tex]\Delta ABC\sim \Delta ADE[/tex] (cgc) (tự chứng minh)
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\ \widehat{AED}=\widehat{ACB} \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó có thể c/m [tex]\Delta CHD\sim \Delta CEB (gg)[/tex] và [tex]\Delta BME\sim \Delta BDC (gg)[/tex]
Suy ra hai cái này [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{CH}{CE}=\frac{CD}{BC}\Rightarrow CH=\frac{CE.CD}{BC}\\ \frac{BM}{BD}=\frac{BE}{BC}\Rightarrow BM=\frac{BD.BE}{BC} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{CH}{MB}=\frac{CE.CD}{BD.BE}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{BD}{CE}.\frac{CH}{MB}.\frac{BE}{CD}=\frac{CE.CD}{BD.BE}.\frac{BD}{CE}.\frac{BE}{CD}=1[/tex]
Suy ra đpcm

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nhinhi Nguyễn 2306 said:

Bài e mình chưa biết làm, còn ý bạn hỏi thì làm thế này nha
Ta có
[tex]\widehat{MDB}+\widehat{CDH}+\widehat{BDC}=180°[/tex]
Mà [tex]\widehat{BDC}=90°[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{MDC}+\widehat{CDH}=90°[/tex] [tex]\Rightarrow \widehat{MDB}=\widehat{DCH}[/tex] (cùng phụ góc CDH)
Từ đó suy ra tam giác BMD đồng dạng tam giác CHD rồi suy ra đẳng thức thứ 2 nha
Cái thứ nhất bạn nói là điểm N ở đâu vậy, nếu N đó là điểm G trong hình mình vẽ ở trên thì bạn dùng hệ thức lượng nhé

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...