Toán 9 Chứng minh chữ số tận cùng

nguyen van ut · 10 Tháng chín 2019

Chứng minh rằng: với n là số tự nhiên thì [tex]n^{5}[/tex] và n có chữ số tận cùng giống nhau

iiarareum · 10 Tháng chín 2019

Xét [tex]n^{5}-n = (n^{2}-4+5)(n-1)n(n+1) = (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) + 5(n-1)n(n+1)[/tex] chia hết cho 10.
Suy ra chữ số tận cùng [tex]n^{5}[/tex] giống n.

nguyen van ut · 10 Tháng chín 2019

tutuyet2018@gmail.com said:
Xét [tex]n^{5}-n = (n^{2}-4+5)(n-1)n(n+1) = (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) + 5(n-1)n(n+1)[/tex] chia hết cho 10.
Suy ra chữ số tận cùng [tex]n^{5}[/tex] giống n.

cho mình hỏi với : làm sao ra được

vậy ạ

N.T.Dũng · 10 Tháng chín 2019

nguyen van ut said:
cho mình hỏi với : làm sao ra được View attachment 130241 vậy ạ

[tex]n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2-4+5)[/tex]

7 1 2 5 · 10 Tháng chín 2019

Ta có:[tex]n^5-n=n(n^4-1)=n[(n^2)^2-1]=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)=(n^2-4)(n-1)(n+1)n-5n(n-1)(n+1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)-5(n-1)n(n+1)[/tex]

nguyen van ut · 10 Tháng chín 2019

Mộc Nhãn said:
Ta có:[tex]n^5-n=n(n^4-1)=n[(n^2)^2-1]=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)=(n^2-4)(n-1)(n+1)n-5n(n-1)(n+1)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)-5(n-1)n(n+1)[/tex]

cho mình hỏi với :

chia hết cho 10 nhưng

không chia hết cho 10 thì cái tổng

chia hết cho 10 kiểu gì

Tungtom · 10 Tháng chín 2019

thì chia hết cho 5 vì là tích 5 số nguyên liên tiếp, chia hết cho 2 vì chứa tích hai số tự nhiên liên tiếp. Mà 2 và 5 nguyên tố cùng nhau nên

chia hết cho 10 ạ.

nguyen van ut said:
cho mình hỏi với : View attachment 130261chia hết cho 10 nhưng View attachment 130262 không chia hết cho 10 thì cái tổng View attachment 130264 chia hết cho 10 kiểu gì

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Chứng minh chữ số tận cùng

nguyen van ut

Học sinh chăm học

iiarareum

Học sinh chăm học

nguyen van ut

Học sinh chăm học

N.T.Dũng

Học sinh

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

nguyen van ut

Học sinh chăm học

Tungtom

King of Mathematics