Toán 8 Hằng đẳng thức

Mikly way 123 · 18 Tháng tám 2019

Câu 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc >0, a+b+c=0. So sánh (a+b)(b+c)(c+a) với [tex]a^2+b^2+c^2[/tex]
Câu 2: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc >0, a+b+c=0. So sánh (a+b)(b+c)(c+a) với (a-b)(b-c)(c-a)
Giúp mình với

@who am i?

Takudo · 18 Tháng tám 2019

Mikly way 123 said:
Câu 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc >0, a+b+c=0. So sánh (a+b)(b+c)(c+a) với [tex]a^2+b^2+c^2[/tex]
Câu 2: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc >0, a+b+c=0. So sánh (a+b)(b+c)(c+a) với (a-b)(b-c)(c-a)
Giúp mình với
@who am i?

Ta có:[TEX]a+b+c=0[/TEX]
=>[TEX]a+b=-c[/TEX]
=>[TEX]b+c=-a[/TEX]
=>[TEX]a+c=-b[/TEX]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]=[TEX]-abc[/TEX]
mà [TEX]abc>0[/TEX]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)<0[/TEX]
Ta lại có: [tex]a^2+b^2+c^2[/tex][tex]\geq 0[/tex]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] [TEX]<[/TEX][tex]a^2+b^2+c^2[/tex]
Câu b tương tự :v

Mikly way 123 · 18 Tháng tám 2019

Takudo said:
Ta có:[TEX]a+b+c=0[/TEX]
=>[TEX]a+b=-c[/TEX]
=>[TEX]b+c=-a[/TEX]
=>[TEX]a+c=-b[/TEX]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]=[TEX]-abc[/TEX]
mà [TEX]abc>0[/TEX]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)<0[/TEX]
Ta lại có: [tex]a^2+b^2+c^2[/tex][tex]\geq 0[/tex]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] [TEX]<[/TEX][tex]a^2+b^2+c^2[/tex]
Câu b tương tự :v

giúp em câu này luôn với ạ
Cho 2 số a,b thỏa mãn a>b, a+b=8 và a^2+b^2=194. So sánh a+b với a-b

7 1 2 5 · 18 Tháng tám 2019

Mikly way 123 said:
giúp em câu này luôn với ạ
Cho 2 số a,b thỏa mãn a>b, a+b=8 và a^2+b^2=194. So sánh a+b với a-b

Ta có:[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2=64<a^2+b^2=194 \rightarrow ab<0 \rightarrow b<0 [/tex]
[TEX]\rightarrow a+b<a-b[/TEX]

Mikly way 123 · 18 Tháng tám 2019

Takudo said:
Ta có:[TEX]a+b+c=0[/TEX]
=>[TEX]a+b=-c[/TEX]
=>[TEX]b+c=-a[/TEX]
=>[TEX]a+c=-b[/TEX]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]=[TEX]-abc[/TEX]
mà [TEX]abc>0[/TEX]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)<0[/TEX]
Ta lại có: [tex]a^2+b^2+c^2[/tex][tex]\geq 0[/tex]
=>[TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] [TEX]<[/TEX][tex]a^2+b^2+c^2[/tex]
Câu b tương tự :v

Chị ơi sao em làm câu b chưa ra
Chị có thể làm vài đoạn chính thôi được ko ạ ?

Dino Jiyeon · 18 Tháng tám 2019

a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
\Rightarrow (a+b)(a+c)(b+c)=-abc
mà theo đề abc>0
\Rightarrow (a+b)(a+c)(b+c)< 0
Mà (a-b)(a-c)(b-c)>0
\Rightarrow (a+b)(a+c)(b+c)<(a-b)(a-c)(b-c)

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 8 Hằng đẳng thức

Mikly way 123

Học sinh mới

Takudo

Học sinh tiến bộ

Mikly way 123

Học sinh mới

7 1 2 5

Cựu TMod Toán

Mikly way 123

Học sinh mới

Dino Jiyeon

Học sinh mới