Toán 10 d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho SΔOPQ nhỏ nhất

Sweetdream2202 said:

phương trình theo đoạn chắn của d: [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex]
với P(a;0) và Q(0;b). a,b>0.
d đi qua M nên: [tex]\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1[/tex].
ta có: [tex]1=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq 2\sqrt{\frac{2}{ab}}=>\sqrt{ab}\geq 2\sqrt{2}<=>ab\geq 8[/tex]
diện tích tam giác khi đó: [tex]S=\frac{1}{2}ab\geq4[/tex].
dấu bằng xảy ra khi a=2, b=4.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...