View attachment 125839
N sẽ là tâm của đường tròn đi qua các điểm P,B,C,M nha bạn.
Để chứng minh B,M,P,C cùng thuộc 1 đường tròn bạn dùng tứ giác nội tiếp là ra, theo mình là thế
.
Còn việc chứng minh bốn điểm đó cùng thuộc đường tròn tâm N đường kính BC thì ta làm như sau:
nối P với B, nối P với N.
P là trung điểm AC và N là trung điểm BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC nên CN bằng 1/2 AB và cũng bằng 1/2 BC do BC= AB(tam giác ABC đều).
Xét tam giác PCB có đường trung tuyến PN ứng với cạnh MC và bằng 1 nửa cạnh ấy nên tam giác CPB vuông tại P. Mà cả ba điểm đều thuộc 1 đường tròn nên BC là đường kính của đường tròn đó=> N là tâm của đường tròn đi qua 4 điểm B,M,P,C.
Bạn xem có đúng không nha ^^.Chúc bạn học tốt.