Toán 9 Tìm m để hai phương trình tương đương

Asa Shiro

Asa Shiro

Học sinh
Thành viên
15 Tháng mười 2017
96
32
36
19
Vĩnh Phúc
THCS Vĩnh Tường
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Vì 2 phương trình trên tương đương nhau nên x là nghiệm của hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^2+(m+1)x+1=0\\ x^2+x+(m+1)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow mx-m=0\Leftrightarrow m(x-1)=0\Leftrightarrow m=0[/tex]
 
  • Like
Reactions: ankhongu, Asa Shiro and Tungtom
Vũ Hà Quỳnh Giang

Vũ Hà Quỳnh Giang

Học sinh mới
Thành viên
10 Tháng bảy 2019
65
37
11
19
Quảng Bình
Trường THCS Quảng Hòa
Vì 2 phương trình là tương đương nên ta có:
[tex]x^{2}+(m+1)x+1=x^{2}+x+m+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (m+1)x=x+m\Leftrightarrow mx+x=x+m\Leftrightarrow mx-m=0\Leftrightarrow m(x-1)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x-1=0; m=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=1 hoặc m=0[/tex]
Thử lại chỉ có m=0 thỏa mãn
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Asa Shiro
Ngoc Anhs

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
21
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
Vũ Hà Quỳnh Giang said:
Vì 2 phương trình là tương đương nên ta có:
[tex]x^{2}+(m+1)x+1=x^{2}+x+m+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (m+1)x=x+m\Leftrightarrow mx+x=x+m\Leftrightarrow mx-m=0\Leftrightarrow m(x-1)=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x-1=0; m=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x=1 & & \\ m=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]m(x-1)=0\Leftrightarrow m=0,or,x=1[/tex] nhé!
*) x=1 => m=-3
Nhưng khi đó 2 pt ko có cùng tập nghiệm => loại
*) m=0 (t/m)
 
Sakura Futaba

Sakura Futaba

Học sinh
Thành viên
3 Tháng tám 2019
106
133
36
Quảng Ninh
Trường THPT l
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+(m+1)x+1=0\\ x^{2}+x+m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x1+x2=-(m+1)=0\\ x1x2=m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-1=0\\ m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m=0[/tex]


EDIT: Tui sẽ sửa vào tối nay 1 cách chi tiết do ko đọc kĩ bài và quên ko nhìn ẩn. Sorry everyone
 
Last edited by a moderator:
Ngoc Anhs

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
21
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
Sakura Futaba said:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+(m+1)x+1=0\\ x^{2}+x+m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x1+x2=-(m+1)=0\\ x1x2=m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-1=0\\ m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m=0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đoạn cuối là sao?
Tại sao [tex]\left\{\begin{matrix} m-1=0\\ m+1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow m=0[/tex]
 
  • Like
Reactions: Sakura Futaba
Sakura Futaba

Sakura Futaba

Học sinh
Thành viên
3 Tháng tám 2019
106
133
36
Quảng Ninh
Trường THPT l
who am i? said:
Hay nhỉ!
[tex]\left\{\begin{matrix} m=1\\ m=-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow m=0[/tex]
Ở đâu ra cái lí lẽ đpó?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chắc em sai rồi. Để em sửa

Giờ mới đúng :)
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+(m+1)x+1=0\\ x^{2}+x+m+1=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x1+x2=-(m+1)=-1\\ x1x2=m+1=1\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} -m-1=-1\\ m=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} -m=0\\ m=0\\ \end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left \{ m=0 \right.[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom