Toán 12 Tương giao của đồ thị

Lê Huyền Trang Mi · 8 Tháng tám 2019

Mn giúp e vs ạ
1. Cho hàm số y= x^3 - 2x^2 + ( 1-m )x +m ( Cm) , ( Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm pb có hoành độ x1 , x2 , x3 thõa mãn x1^2 + x2 ^2 + x3^2 < 4
2, Tìm m để Đường thẳng đenta : y = -x +2 cắt đồ thị hàm số y = x^3 + 2mx +3 (m-1 )x +2 tại 3 điểm phân biệt A ( 0, 2 ) , B , C sao cho Diện tích tam giác MBC = 2 căn 2 biết M(3,1)

Tiến Phùng · 8 Tháng tám 2019

1) pt hoành độ giao điểm: y=0<=>[TEX](x-1)(x^2-x-m)=0[/TEX]
Có 1 giao điểm có hoành độ = 1
Vậy ta có: [TEX]x_1^2+x_2^2<3<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2<3[/TEX] ([TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt bậc 2 còn lại)
Sử dụng Vi-ét để thay vào, nhớ kết hợp cả điều kiện delta >0
2)
Tính được d(M;delta) bằng công thức khoảng cách điểm đến đường thẳng
Khoảng cách này chính là đường cao tam giác MBC=> Tính được độ dài BC
PT hoành độ giao điểm phân tích được thành: [TEX]x(x^2+2mx+3m-2)[/TEX]
Tiếp tục áp dụng Vi-ét cho pt bậc 2 để tính độ dài BC
Với B([TEX]x_1;2-x_1)[/TEX], C([TEX]x_2;2-x_2)[/TEX]

Lê Huyền Trang Mi · 9 Tháng tám 2019

Tiến Phùng said:
1) pt hoành độ giao điểm: y=0<=>[TEX](x-1)(x^2-x-m)=0[/TEX]
Có 1 giao điểm có hoành độ = 1
Vậy ta có: [TEX]x_1^2+x_2^2<3<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2<3[/TEX] ([TEX]x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt bậc 2 còn lại)
Sử dụng Vi-ét để thay vào, nhớ kết hợp cả điều kiện delta >0
2)
Tính được d(M;delta) bằng công thức khoảng cách điểm đến đường thẳng
Khoảng cách này chính là đường cao tam giác MBC=> Tính được độ dài BC
PT hoành độ giao điểm phân tích được thành: [TEX]x(x^2+2mx+3m-2)[/TEX]
Tiếp tục áp dụng Vi-ét cho pt bậc 2 để tính độ dài BC
Với B([TEX]x_1;2-x_1)[/TEX], C([TEX]x_2;2-x_2)[/TEX]

Bạn làm Sao ra được toa độ điểm B và C ạ, mình chưa hjeeir ạ

zzh0td0gzz · 9 Tháng tám 2019

Lê Huyền Trang Mi said:
Bạn làm Sao ra được toa độ điểm B và C ạ, mình chưa hjeeir ạ

hoành độ BC là nghiệm của PT $x^2+2mx+3m-2=0$
Tung độ BC là yB=-xB+2
yC=-xC+2

Lê Huyền Trang Mi · 9 Tháng tám 2019

zzh0td0gzz said:
Diện tích MBC=1/2 k/c M-> BC x BC
Khoảng cách M-> BC=k/c M->delta lắp công thức khoảng cách vào tính được từ đó tính được BC

b có thể giúp mình 2 bài này nx đc ko ạ
1. cho hàm số y = x^3 -3x^2 + 4 (C) . Gọi d là đường thẳng đi qua A( -1 , 0 ) và có hệ số góc k . Giá trị của k để d cắt (C) tại 3điểm pb sao cho diện tích tam giác OAB = 1
2. Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2+1 ( Cm,) và d = 1-x . Giá trị của m để (d) cắt (Cm) tại 3điểm pb A( 0 , 1) , B , C sao cho diện tích KBC = căn 5 với K ( 1 , 2 )

zzh0td0gzz · 9 Tháng tám 2019

1)xem lại đề có sai không
2)d(K;BC)=d(K;d)=$\sqrt{2}$
S_KBC=$\sqrt{5}$
Từ đó => độ dài BC = $\sqrt{10}$
PTHĐ giao điểm
$x^3-3mx^2+1=1-x$
<=>$x(x^2-3mx+1)=0$
=>hoành độ BC là nghiệm PT
$x^2-3mx+1$=0
để cắt tại 2 điểm PB BC thì $\Delta >0$ => điều kiện tham số m
$BC^2=10$
=>$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=10$
<=>$(x_1-x_2)^2+(x_2-x_1)^2=10$
<=>$2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=10$

Lê Huyền Trang Mi · 9 Tháng tám 2019

zzh0td0gzz said:
1)xem lại đề có sai không
2)d(K;BC)=d(K;d)=$\sqrt{2}$
S_KBC=$\sqrt{5}$
Từ đó => độ dài BC = $\sqrt{10}$
PTHĐ giao điểm
$x^3-3mx^2+1=1-x$
<=>$x(x^2-3mx+1)=0$
=>hoành độ BC là nghiệm PT
$x^2-3mx+1$=0
để cắt tại 2 điểm PB BC thì $\Delta >0$ => điều kiện tham số m
$BC^2=10$
=>$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=10$
<=>$(x_1-x_2)^2+(x_2-x_1)^2=10$
<=>$2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=10$

à mình nhầm chút ở bài 1 , diện tích tam giác OBC = 1 ạ

zzh0td0gzz · 9 Tháng tám 2019

Lê Huyền Trang Mi said:
à mình nhầm chút ở bài 1 , diện tích tam giác OBC = 1 ạ

Gọi PT đt qua A là
d: y=kx+a
d qua A(-1;0) => 0=-k+a <=>a=k
=>d: y=kx+k
PT hoành độ giao điểm
$x^3-3x^2+4=kx+k$
<=>$(x+1)[x^2-(k+4)x+4-k]=0$
=> hoành độ BC là nghiệm
$x^2-(k+4)x+4-k=0$
để d cắt (C) tại 3 điểm thì PT có 2 nghiệm PB <=>$\Delta >0$
d(O;BC)=d(O;d)=$\frac{|k|}{\sqrt{k^2+1}}$
=>BC=$\frac{2\sqrt{k^2+1}}{|k|}$
=>$BC^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(x_1-x_2)^2+(kx_1-kx_2)^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(k^2+1)(x_1-x_2)^2=\frac{4k^2+4}{k^2}$
<=>$(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=\frac{4}{k^2}$
vi-ét => k

Lê Huyền Trang Mi · 9 Tháng tám 2019

b giúp mình bài này vs ạ
1. tìm m để đồ thị hs x^2 ( x^2 -2 ) + 3 = m có đúng 2 nghiệm pb
2. cho hs y = 1/3 x^3 - 2x^2 +3x - 1/3 (C) và đt d : y = mx -1/3 . Giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A ( 0, -1/3) , B , C sao cho diện tích tam giác OBC = 2 lần diện tích tam giác OAB
3. Cho hs y = x^3 - (m+2)x^2 +4m - 3 ( Cm) và d : y= 2x-7 . Giá trị của m để d cắt (C m) tại 3điểm pb A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến vs (C) tại 3điểm A , B , C = 28

zzh0td0gzz · 9 Tháng tám 2019

Lê Huyền Trang Mi said:
b giúp mình bài này vs ạ
1. tìm m để đồ thị hs x^2 ( x^2 -2 ) + 3 = m có đúng 2 nghiệm pb
2. cho hs y = 1/3 x^3 - 2x^2 +3x - 1/3 (C) và đt d : y = mx -1/3 . Giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A ( 0, -1/3) , B , C sao cho diện tích tam giác OBC = 2 lần diện tích tam giác OAB
3. Cho hs y = x^3 - (m+2)x^2 +4m - 3 ( Cm) và d : y= 2x-7 . Giá trị của m để d cắt (C m) tại 3điểm pb A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến vs (C) tại 3điểm A , B , C = 28

https://diendan.hocmai.vn/threads/tuong-giao-cua-do-thi.763977/#post-3816158 bạn xem tại đây

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 12 Tương giao của đồ thị

Lê Huyền Trang Mi

Học sinh

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán

Lê Huyền Trang Mi

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu

Lê Huyền Trang Mi

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu

Lê Huyền Trang Mi

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu

Lê Huyền Trang Mi

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu