Toán 10 Công thức lượng giác

nguyenthuyan041292@gmail.com

nguyenthuyan041292@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
2 Tháng tám 2019
28
4
6
20
Phú Thọ
THPT Chuyên Hùng Vương
  • Like
Reactions: Võ Hà My
Ngoc Anhs

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
21
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
nguyenthuyan041292@gmail.com said:
Trong tam giác ABC nếu tanA/tanC = sin^2 A/ sin^2 C thì ABC là tam giác gì?
A. Vuông
B. Cân
C.Đều
D. Vuông hoặc cân
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\Rightarrow \frac{sinA.cosC}{cosA.sinC}=\frac{sin^2A}{sin^2C}\Leftrightarrow sinA.cosA=sinC.cosC\Leftrightarrow sin2A=sin2C\Leftrightarrow 2\widehat{A}=2\widehat{C},or,2\widehat{A}=\pi -2\widehat{C}\Leftrightarrow \widehat{A}=\widehat{C},or,\widehat{A}=\frac{\pi }{2}-\widehat{C}[/tex]
Chọn D
 
zzh0td0gzz

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
22
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
[tex]\frac{tanA}{tanC}=\frac{sin^2A}{sin^2C}\Leftrightarrow \frac{sinAcosC}{sinCcosA}=\frac{sin^2A}{sin^2C}\Leftrightarrow \frac{cosC}{cosA}=\frac{sinA}{sinC}[/tex]
=> tam giác ABC cân tại B thì góc A=C
hoặc tam giác ABC vuông ở B =>cosC=sinA cosA=sinC
tam giác đều cũng là tam giác cân đặc biệt với 3 góc bằng nhau
đáp án chính xác nhất là D
 
Võ Hà My

Võ Hà My

Học sinh
Thành viên
29 Tháng bảy 2018
184
137
36
20
Cà Mau
THPT Trần Văn Thời
nguyenthuyan041292@gmail.com said:
Trong tam giác ABC nếu tanA/tanC = sin^2 A/ sin^2 C thì ABC là tam giác gì?
A. Vuông
B. Cân
C.Đều
D. Vuông hoặc cân
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
D. Vuông hoặc cân
* ĐK : cosB # 0 ; cosC # 0 ; tanC # 0; sinC # 0
* Ta có : tan A/ tan C = (sinA)^2/(sinC)^2

<=> sinA.cosC/ cosA.sinC - (sinA)^2/(sinC)^2 = 0

<=> sinA/ sinC. [cosC/ cosA - sinA/ sinC] = 0

TH1: sinA = 0 ( loại vì góc # 0 )

TH2: cosC/ cosA - sinA/ sinC = 0

<=> sinA.cosA - sinC.cosC = 0 ( quy đồng )

<=> 1/2.sin2A = 1/2.sin2C

<=> sin2A = sin2C

<=> 2A = 2C + k2π <=> A = C => ∆ABC cân tại B

hoặc 2A = π - 2C + k2π <=> A + C = π/2 => ∆ABC vuông tại B (đpcm)
 
zzh0td0gzz

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
22
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Võ Hà My said:
A. Vuông
* ĐK : cosB # 0 ; cosC # 0 ; tanC # 0; sinC # 0
* Ta có : tan A/ tan C = (sinA)^2/(sinC)^2

<=> sinA.cosC/ cosA.sinC - (sinA)^2/(sinC)^2 = 0

<=> sinA/ sinC. [cosC/ cosA - sinA/ sinC] = 0

TH1: sinA = 0 ( loại vì góc # 0 )

TH2: cosC/ cosA - sinA/ sinC = 0

<=> sinA.cosA - sinC.cosC = 0 ( quy đồng )

<=> 1/2.sin2A = 1/2.sin2C

<=> sin2A = sin2C

<=> 2A = 2C + k2π <=> A = C => ∆ABC cân tại B

hoặc 2A = π - 2C + k2π <=> A + C = π/2 => ∆ABC vuông tại B (đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
em xét tam giác cân hay tam giác đều góc A = góc C thì tanA/tanC=sin^2A/sin^2C=1 đấy
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom