Toán 9 Đề khảo sát CLB HSG Toán 9 quận Hoàn Kiếm 2018-2019

Cụ thể bài nào vậy bạn...

Uchiha Sasuri said:

View attachment 125219
Cần giúp giải mấy bài này!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 1.
a)
Đặt số dư của f(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là ax + b, thương khi chia f(x) cho x - 2, x - 3 và (x-2)(x-3) lần lượt là g(x), P(x), Q(x)
Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} f(x)=g(x)(x-2)+3\\ f(x)=P(x)(x-3)+4\\ f(x)=Q(x)(x-2)(x-3)+ã+b \end{matrix}\right.[/tex]
Thay lần lượt x = 2 và x = 3, tìm ra hệ phương trình bậc nhất rồi giải ra, tìm a và b là xong.
b)Nhận thấy [tex]x_i^3-x_i\vdots 6[/tex] với [tex]x_i\in \mathbb{Z}[/tex].
Từ đó ta có [tex]x_1^3+x_2^3+...x_n^3-(x_1+x_2+...+x_n)\vdots 6[/tex]
Mà [tex]x_1+x_2+...+x_n[/tex] không chia hết cho 6 nên [tex]x_1^3+x_2^3+...x_n^3[/tex] không chia hết cho 6.

Ta thấy:
f(2) = 3(thay vào cái đầu tiên)
f(3) = 4(thay vào pt thứ 2)
Rồi thay x =2;3 vào phương trình thứ 3 là được hệ phương trình...

Uchiha Sasuri said:

View attachment 125219
Cần giúp giải mấy bài này!

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

5.
PT <-> [tex]2(x + 1)^{2} + 3y^{2} = 21[/tex]
mà [tex]2(x + 1)^{2} \geq 0 \rightarrow 3y^{2} \leq 21 \rightarrow y^{2} \leq 7[/tex]
mà y nguyên --> [tex]y^{2}[/tex] thuộc {0, 1, 4}
Thay y vào tìm x
KL ...

2.
a) Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn ta có P = [tex]\frac{2x + 5}{3x - 1}[/tex]
b) Để P > 0 --> [tex]\frac{2x + 5}{3x - 1} > 0[/tex]
Xét 2 TH :
TH1 : TS > 0, MS > 0
TH2 : TS < 0, MS < 0

3
a) Bài này chắc có cách hay hơn, nhưng cứ phá bung ra thì ta sẽ tính được x = 1
b) Có [tex]a\sqrt{(1 - b^{2})(1 - c^{2})} = a\sqrt{1 - b^{2} - c^{2} - b^{2}c^{2}} = a\sqrt{a^{2} + b^{2}c^{2} + 2abc} = a\sqrt{(a + bc)^{2}} = a|a + bc| + a(a + bc) = a^{2} + abc[/tex]

Tương tự với mấy cái còn lại là ra

ankhongu said:

a) Bài này chắc có cách hay hơn, nhưng cứ phá bung ra thì ta sẽ tính được x = 1

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [tex]\frac{3-x}{x+1}=y[/tex] ta được [tex]xy(x+y)=2[/tex]
Sau đó thử làm xem thử gọn hơn không...

Mộc Nhãn said:

Ta thấy:
f(2) = 3(thay vào cái đầu tiên)
f(3) = 4(thay vào pt thứ 2)
Rồi thay x =2;3 vào phương trình thứ 3 là được hệ phương trình...

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tại sao thay x=2,x=3 vậy bạn ơi, mình không hiểu .

Tientienvu said:

Tại sao thay x=2,x=3 vậy bạn ơi, mình không hiểu .

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phép chia đúng với mọi x nên thay x bằng bao nhiêu cũng đều đúng

Tientienvu said:

Tại sao thay x=2,x=3 vậy bạn ơi, mình không hiểu .

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn thấy nhân tử x-2, x-3 đúng không? Nên chọn x=2, x=3 để nó bằng 0 và các phép toán sẽ dễ thực hiện hơn.