Toán 9 Chứng minh hình học

Kayaba Akihiko

Kayaba Akihiko

Cựu Mod Hóa
Thành viên
17 Tháng năm 2019
2,045
1,881
311
19
Bắc Giang
THCS Tân Dĩnh
gọi độ dài CH=x--->BH=21-x
có:x.(21-x)=AH^2
10^2-(21-x)^2=17^2-x^2=AH
---->x=15 ---->AH=3√10

EDIT: Sr, mình nhìn lộn
NHLM2610 said:
Tam giác ABC không vuông nha bạn .
chỗ x.(21-x)=AH² không đúng rồi.^ ^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
A đọc lộn đề srrr
Tungtom said:
Xem minh lam dung khong ne ne:
View attachment 125131
Vì AB=10cm, AC=17cm nên AB<AC.
=> BH<HC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB: AH^2+HB^2=AB^2.(1)
Tương tự với tam giác AHC: AH^2+HC^2=AC^2.(2)
Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được: (HC-HB)(HB+HC)=189.
=> (HB-HC).BC=189.
=>HC-HB=9.
Mà HB+HC=21.
=>HC=(21+9):2=10(cm).
Từ (2) tính được AH.
P/s: Ủa sao kết quả của em khác của anh @Kayaba Akihiko ta
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
Tungtom

Tungtom

King of Mathematics
Thành viên
7 Tháng sáu 2019
507
1,460
146
Thanh Hóa
Trường THPT Nông Cống 2
Xem minh lam dung khong ne ne:
upload_2019-8-5_20-6-16.png
Vì AB=10cm, AC=17cm nên AB<AC.
=> BH<HC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB: AH^2+HB^2=AB^2.(1)
Tương tự với tam giác AHC: AH^2+HC^2=AC^2.(2)
Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được: (HC-HB)(HB+HC)=189.
=> (HB-HC).BC=189.
=>HC-HB=9.
Mà HB+HC=21.
=>HC=(21+9):2=10(cm).
Từ (2) tính được AH.
P/s: Ủa sao kết quả của em khác của anh @Kayaba Akihiko ta
 
  • Like
Reactions: Ngoc Anhs and NHLM2610
NHLM2610

NHLM2610

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng bảy 2019
21
5
6
18
Vĩnh Long
Trường THCS An Bình
Tungtom said:
Xem minh lam dung khong ne ne:
View attachment 125131
Vì AB=10cm, AC=17cm nên AB<AC.
=> BH<HC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB: AH^2+HB^2=AB^2.(1)
Tương tự với tam giác AHC: AH^2+HC^2=AC^2.(2)
Trừ theo từng vế của (2) cho (1) ta được: (HC-HB)(HB+HC)=189.
=> (HB-HC).BC=189.
=>HC-HB=9.
Mà HB+HC=21.
=>HC=(21+9):2=10(cm).
Từ (2) tính được AH.
P/s: Ủa sao kết quả của em khác của anh @Kayaba Akihiko ta
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình thử áp dụng công thức Heron để tính thì AH=8,4cm, nhưng mà công thức này chưa dạy nên mình không dám làm
 
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
NHLM2610 said:
Mình thử áp dụng công thức Heron để tính thì AH=8,4cm, nhưng mà công thức này chưa dạy nên mình không dám làm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cơ bản công thức Hê-rông sử dụng để tính chiều cao, nên bạn cứ làm như chứng minh công thức Hê-rông mà thay số vào là được.
Ta có:[tex]HC^2-HB^2=AC^2-AB^2=17^2-10^2=189\Rightarrow (HC-HB)(HC+HB)=189\Rightarrow BC(HC-HB)=189\Rightarrow HC-HB=\frac{189}{21}=9\Rightarrow HC=\frac{9+21}{2}=15\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{49}=7[/tex]
 
Sakura Futaba

Sakura Futaba

Học sinh
Thành viên
3 Tháng tám 2019
106
133
36
Quảng Ninh
Trường THPT l
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác nha bạn. Dưới là bài giải của mình. Bạn xem có đúng ko
 

Attachments

  • B9259997-898C-4C2B-A310-EE148444BE6C.jpeg
    B9259997-898C-4C2B-A310-EE148444BE6C.jpeg
    93.1 KB · Đọc: 70
NHLM2610

NHLM2610

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng bảy 2019
21
5
6
18
Vĩnh Long
Trường THCS An Bình
trunganh6688@gmail.com said:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác nha bạn. Dưới là bài giải của mình. Bạn xem có đúng ko
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
CH=10,5cm vậy nó =BH hả bạn
Mộc Nhãn said:
Cơ bản công thức Hê-rông sử dụng để tính chiều cao, nên bạn cứ làm như chứng minh công thức Hê-rông mà thay số vào là được.
Ta có:[tex]HC^2-HB^2=AC^2-AB^2=17^2-10^2=189\Rightarrow (HC-HB)(HC+HB)=189\Rightarrow BC(HC-HB)=189\Rightarrow HC-HB=\frac{189}{21}=9\Rightarrow HC=\frac{9+21}{2}=15\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{49}=7[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn cho mình hỏi chỗ HC-HB=189/21=9, sao bạn suy ra được HC=9+21/2 vậy? Vả lại căn của 21² -15²=6 căn 6 mà
 
Last edited:
NHLM2610

NHLM2610

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng bảy 2019
21
5
6
18
Vĩnh Long
Trường THCS An Bình
BH+CH=BC thì đúng nhưng đề ko cho tg ABC cân để suy ra H là trung điểm luôn nha bạn
 
7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,475
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
NHLM2610 said:
CH=10,5cm vậy nó =BH hả bạn

Bạn cho mình hỏi chỗ HC-HB=189/21=9, sao bạn suy ra được HC=9+21/2 vậy? Vả lại căn của 21² -15²=6 căn 6 mà
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tính 2 số khi biết tổng và hiệu thôi mà bạn :D
Với lại AC=17, HC=15 nha.....
 
V

Võ Thế Anh

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng chín 2017
462
251
91
19
Bình Phước
Trường THCS Phú Nghĩa
NHLM2610 said:
View attachment 125129 Giúp mình câu a) ạ;)
Mình cảm ơn:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi độ dài đoạn BH là x (cm, 0<x<21 )
-> độ dài đoạn HC là 21-x ( cm )
tam giác BHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=10^{2}-X^2[/tex]
tam giác CHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Từ 2 điều trên => [tex]10^{2}-X^2[/tex]=[tex]17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Giải pt => x=6 = HB
=> CH = 21-6 = 15
Từ đó ta tính được AH = 8 thông qua Pytago trong tam giác vuông HBA hay HCA
*Note : bài tự làm không biết đúng sai , thấy mấy bạn trên làm cao siêu quá nên làm thử
 
  • Like
Reactions: NHLM2610
Tungtom

Tungtom

King of Mathematics
Thành viên
7 Tháng sáu 2019
507
1,460
146
Thanh Hóa
Trường THPT Nông Cống 2
NHLM2610 said:
cách của bạn giống với của bạn Mộc Nhãn nhưng kết quả bạn tính sai á, 21+9=30/2=15 chứ không phải 10 á;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Võ Thế Anh said:
Gọi độ dài đoạn BH là x (cm, 0<x<21 )
-> độ dài đoạn HC là 21-x ( cm )
tam giác BHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=10^{2}-X^2[/tex]
tam giác CHA vuông tại H , AD Pytago -> [tex]AH^{2}=17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Từ 2 điều trên => [tex]10^{2}-X^2[/tex]=[tex]17^{2}-(21-x)^2[/tex]
Giải pt => x=6 = HB
=> CH = 21-6 = 15
Từ đó ta tính được AH = 8 thông qua Pytago trong tam giác vuông HBA hay HCA
*Note : bài tự làm không biết đúng sai , thấy mấy bạn trên làm cao siêu quá nên làm thử
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ơ cách của mình là áp dụng hoàn toàn kiến thức lớp 8, có cao siêu gì đâu, nhưng mình tính sai kết quả hihi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom