Cho tứ giác ABCD.Trên AB lấy E và F sao cho AE=EF=FB.Trên cạnh ĐC lấy G và H sao cho DG=GH=HC.Gọi M,I,K,N theo thứ tự là trung điểm của AD ,EG,FH,BC.CMR:M,I,K,N thẳng hàng và MI=IK=KN
Giúp mik vs chiều này mik cần rồi ko phải vẽ hình đâu .Làm ơn mà mik rất gấp
Bài giải mình đây nhé, mình cũng vừa học nên không khó lắm!
Xét tam giác EGB có F là trung điểm EB (EF=FB), I là trung điểm EG (giả thiết)
=> IF là đường trung bình => IF/ GB và IF = 1/2 GB (tính chất đường trung bình) (1)
Xét tam giác BCG có N là trung điểm BC (giả thiết), H là trung điểm GC (GH=HC).
=> HN là đường trung bình => HN // BG và HG = 1/2BG (tính chất đường trung bình) (2).
Từ (1) và (2) suy ra IF // HN và IF = HN suy ra FNHI là hình bình hành.
Có K là trung điểm FH (giả thiết) suy ra K là trung điểm IN
(I)
Xét tam giác AGH có M là trung điểm AD (gt), G là trung điểm DH (DG=GH).
=> MG là đường trung bình (định nghĩa đường trung bình) suy ra MG // AH và MG = 1/2 AH (tính chất đường trung bình) (3)
Xét tam giác AFH có E là trung điểm AF (AE=EF), K là trung điểm FH (giả thiết).
=> EK là đường trung bình, suy ra EK // AH và EK = 1/2 AH (tính chất đường trung bình) (4).
Từ (3) và (4) suy ra EK // MG và EK=MG => EKGM là hình bình hành.
Có I là trung điểm EG (giả thiết) suy ra I là trung điểm MK
(II)
Từ
(I) và
(II) suy ra M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
