Toán 9 Tìm x để P nguyên.

andrew3629 · 20 Tháng bảy 2019

Cho P = [tex]\large \sqrt{\frac{(x^3-3)^2+12x^2}{x^2}} + \sqrt{(x+2)^2-8x}[/tex]. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nguyên. Các bạn đọc kĩ để rồi giúp mình bài này nhé. Mình làm mãi không ra.

nicktaodehoc · 20 Tháng bảy 2019

Để P nguyên thì hai số hạng đấy phải nguyên
[tex]\sqrt{(x+2)^{2}-8x}=\left | x-2 \right |[/tex] nguyên khi x nguyên
[tex]\frac{(x-3)^{2}+12x^{2}}{x^{2}}=\frac{x^{6}-6x^{3}+9}{x^{2}}+12=x^{4}-6x+\frac{9}{x^{2}}+12[/tex] là số chính phương thì [tex]\frac{9}{x^{2}}[/tex] nguyên
x thuộc {1;-1;3;-3}
Thay vào thì chỉ có x=1 khiến [tex]\frac{(x-3)^{2}+12x^{2}}{x^{2}}[/tex] là số chính phương
Vậy ĐKĐB <=> x=1 <=> P =5
Không biết vậy đúng chưa

zzh0td0gzz · 20 Tháng bảy 2019

nicktaodehoc said:
Để P nguyên thì hai số hạng đấy phải nguyên
[tex]\sqrt{(x+2)^{2}-8x}=\left | x-2 \right |[/tex] nguyên khi x nguyên
[tex]\frac{(x-3)^{2}+12x^{2}}{x^{2}}=\frac{x^{6}-6x^{3}+9}{x^{2}}+12=x^{4}-6x+\frac{9}{x^{2}}+12[/tex] là số chính phương thì [tex]\frac{9}{x^{2}}[/tex] nguyên
x thuộc {1;-1;3;-3}
Thay vào thì chỉ có x=1 khiến [tex]\frac{(x-3)^{2}+12x^{2}}{x^{2}}[/tex] là số chính phương
Vậy ĐKĐB <=> x=1 <=> P =5
Không biết vậy đúng chưa

dòng thứ 3 đầu tiên sửa lại là $x^3$ nhé

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Tìm x để P nguyên.

andrew3629

Học sinh chăm học

nicktaodehoc

Học sinh

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu