Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Anh trai mưa và em gái mưa · 15 Tháng bảy 2019

Mọi người giúp e bài này vs ạ. E cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn nhiều!

bạchlinh0912 · 15 Tháng bảy 2019

Ta có 11 > 6 ----> căn 11 > căn 6
và 10 > 5 ----> căn 10 > căn 5 -----> - căn 10 < - căn 5

======> a > b

Tiến Phùng · 15 Tháng bảy 2019

bạchlinh0912 said:
Ta có 11 > 6 ----> căn 11 > căn 6
và 10 > 5 ----> căn 10 > căn 5 -----> - căn 10 < - căn 5

======> a > b

Thế làm sao mà đủ chứng minh a>b em?
em đang so sánh A+B và C+D
em có A>C nhưng B <D

Nguyễn Quế Sơn · 15 Tháng bảy 2019

Anh trai mưa và em gái mưa said:
Mọi người giúp e bài này vs ạ. E cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn nhiều!

C3. Ta cần so sánh: M=[tex]\sqrt{11}+\sqrt{5}[/tex] và N=[tex]\sqrt{10}+\sqrt{6}[/tex]
[tex]M^{2}=16+2\sqrt{55}[/tex]
[tex]N^{2}=16+2\sqrt{60}[/tex]
[tex]2\sqrt{55}<2\sqrt{60}\Rightarrow M^{2} <N^2 \Rightarrow M-N=a-b< 0[/tex]
Vậy $a<b$
C2. [tex]B=\frac{\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}}{\sqrt{(\sqrt{9}-\sqrt{8})^{2}}}-\frac{\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}}{\sqrt{(\sqrt{9}+\sqrt{8})^{2}}}=\frac{|\sqrt{2}-1|}{|\sqrt{9-\sqrt{8}|}}-\frac{|\sqrt{2}+1|}{|\sqrt{9}+\sqrt{8}|}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{9-\sqrt{8}}}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{9}+\sqrt{8}}[/tex]
Tự quy đồng làm tiếp[/tex][tex][/tex]

DABE Kawasaki · 15 Tháng bảy 2019

c3)
Ta có:[tex]A=\sqrt{11}-\sqrt{10}\Rightarrow A^{2}=1-2\sqrt{110}[/tex]
Lại có:[tex]B=\sqrt{6}-\sqrt{5}\Rightarrow B^{2}=1-2\sqrt{30}[/tex]
Mà[tex]2\sqrt{110}> 2\sqrt{30}[/tex]
[tex]\Rightarrow A^{2} Mà A,B>0 [tex]\Rightarrow A>B[/tex][/tex]

ankhongu · 15 Tháng bảy 2019

Anh trai mưa và em gái mưa said:
Mọi người giúp e bài này vs ạ. E cần gấp lắm ạ. Em cảm ơn nhiều!

Ta chuyển vế rồi so sánh là xong.
Đặt
[tex]c = \sqrt{11} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \sqrt{10} + \sqrt{6}[/tex]

Nên
[tex]c^{2} = 16 + 2\sqrt{55}[/tex]
[tex]d^{2} = 16 + 2\sqrt{60}[/tex]
--> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]
<-> [tex]c < d[/tex]
--> [tex]\sqrt{11} + \sqrt{5} < \sqrt{10} + \sqrt{6} [/tex]
Hay [tex]\sqrt{11} - \sqrt{10} < \sqrt{6} - \sqrt{5}[/tex]
--> [tex]a < b[/tex]

DABE Kawasaki · 15 Tháng bảy 2019

ankhongu said:
Ta chuyển vế rồi so sánh là xong.
Đặt
[tex]c = \sqrt{11} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \sqrt{10} + \sqrt{6}[/tex]

Nên
[tex]c^{2} = 16 + 2\sqrt{55}[/tex]
[tex]d^{2} = 16 + 2\sqrt{60}[/tex]
--> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]
<-> [tex]c < d[/tex]
--> [tex]\sqrt{11} + \sqrt{5} < \sqrt{10} + \sqrt{6} [/tex]
Hay [tex]\sqrt{11} - \sqrt{10} < \sqrt{6} - \sqrt{5}[/tex]
--> [tex]a < b[/tex]

Phải có C,D>0
VD:4<9 [tex]\Rightarrow 2<-3[/tex](Vô lí)
Bạn lập luận --> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]<-> [tex]c < d[/tex] như vậy là sai

Ngoc Anhs · 15 Tháng bảy 2019

ankhongu said:
Ta chuyển vế rồi so sánh là xong.
Đặt
[tex]c = \sqrt{11} + \sqrt{5}[/tex]
[tex]d = \sqrt{10} + \sqrt{6}[/tex]

Nên
[tex]c^{2} = 16 + 2\sqrt{55}[/tex]
[tex]d^{2} = 16 + 2\sqrt{60}[/tex]
--> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]
<-> [tex]c < d[/tex]
--> [tex]\sqrt{11} + \sqrt{5} < \sqrt{10} + \sqrt{6} [/tex]
Hay [tex]\sqrt{11} - \sqrt{10} < \sqrt{6} - \sqrt{5}[/tex]
--> [tex]a < b[/tex]

[tex]c^2< d^2\Rightarrow \left | c \right |< \left | d \right |[/tex] nhé!

DABE Kawasaki said:
Phải có C,D>0
VD:4<9 [tex]\Rightarrow 2<-3[/tex](Vô lí)
Bạn lập luận --> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]<-> [tex]c < d[/tex] như vậy là sai

Nhưng trong TH này @ankhongu vẫn đúng do c, d là các số dương.

ankhongu · 16 Tháng bảy 2019

DABE Kawasaki said:
Phải có C,D>0
VD:4<9 [tex]\Rightarrow 2<-3[/tex](Vô lí)
Bạn lập luận --> [tex]c^{2} < d^{2}[/tex]<-> [tex]c < d[/tex] như vậy là sai

c, d đều là tổng của 2 căn lớn hơn 0 thì lớn hơn 0 rồi còn gì hả bạn ?

Anh trai mưa và em gái mưa · 16 Tháng bảy 2019

mn thấy trong 2 cách này cách nào hay hơn ạ?
Cách 1:

Đây là gợi ý thôi nha, cs gì sai sót mong thông cảm
Cách 2:

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Anh trai mưa và em gái mưa

Học sinh chăm học

Attachments

bạchlinh0912

Học sinh tiến bộ

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán

Nguyễn Quế Sơn

Học sinh chăm học

DABE Kawasaki

Học sinh

ankhongu

Học sinh tiến bộ

DABE Kawasaki

Học sinh

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán

ankhongu

Học sinh tiến bộ

Anh trai mưa và em gái mưa

Học sinh chăm học

Attachments