Toán 8 Tam giác đồng dạng

a) ^B chung , ^A = ^H = 90°
b) theo py-ta-go tính đc BC, theo t/c AC×AB=AH×BC thay số -> AH= ...
c) theo t/c tia phân giác

TRỊNH HOÀNG NAM said:

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15cm AC=20cm vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1) chứng minh rằng tam giác HAB và tâm giác ABC đồng dạng
2)tính độ dài các cạnh BC,AH
3)vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D tính độ dài các cạnh BD DH
4)trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE =HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tai F . chứng minh 3 điểm H M F thẳng hàng

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1, cm theo th g.g
2, tính BC thì pytago là ra
[tex]BC=\sqrt{15^{2}+20^{2}}=25[/tex]
dược t/g ABH ~CBA=>[tex]\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}[/tex]=>THAY SỐ=>AH=...
3, tương tự ý 2 tìm được BH=...
do AD là p/g BAH=>[tex]\frac{BD}{DH}=\frac{AB}{AH}=>\frac{BD}{BH}=\frac{AB}{AB+AH}[/tex]=>thay số
4, xét t/g AHC: ME//AH=>[tex]\frac{EC}{HC}=\frac{ME}{HA}=>\frac{ME}{EC}=\frac{AH}{HC}[/tex]
mà MEC=90=>FEC=45=>t/g ECF vg cân tại C=>CE=CF
=>[tex]\frac{ME}{EC}=\frac{ME}{CF}=\frac{AH}{HC}=\frac{HE}{HC}(AH=HE)[/tex]
mà ME//CF=> H,M,F thẳng hàng