Toán 11 Tìm GTLN,GTNN của hàm số lượng giác

TT0109 said:

Câu 1: y=tanx, x thuộc [- π/3, π/6]
Câu 2: y= tan^2x-tanx+2 , x thuộc [- π/4, π/4]
Câu 3: y= cos (2x+2 π/3) +cos2x

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1)x thuộc [- π/3, π/6] =>[TEX] tan\frac{-pi}{3} \leq tanx \leq tan\frac{\pi}{6}[/TEX]
=>max
[TEX]tanx=\frac{\sqrt{3}}{3} [/TEX]

min [TEX]tanx=-\sqrt{3}[/TEX]
2)x thuộc [- π/4, π/4] => [TEX]-1\leq tanx \leq 1[/TEX]
đặt tanx=t => t thuộc [-1;1]
Vẽ BBT của hàm bậc 2 trên [-1;1]
=>min=7/4 khi t=1/2
max=4 khi t=-1
3)y=[TEX]-\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+cos2x=\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x[/TEX]
Theo bunhia
[TEX](\frac{1}{2}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x)^2 \leq (\frac{1}{4}+\frac{3}{4})(sin^2x+cos^2x)=1[/TEX]
<=>[TEX]-1 \leq y \leq 1[/TEX]
dấu = xảy ra khi [TEX]\frac{cos2x}{\frac{1}{2}}=\frac{sin2x}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}[/TEX]

TT0109 said:

Câu 4: y= 3sinx-4cosx+7 (có giải dấu ''='')
Giúp em với, em cảm ơn.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tương tự câu 3 bắt đầu từ đoạn bunhia luôn chỉ việc thay số

TT0109 said:

Có thể giải thích giúp em chỗ dấu ''='' giải tiếp thế nào không ạ? Em làm đến chỗ dấu ''='' rồi nhưng không biết làm tiếp thế nào nữa.

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

giải PT lượng giác bình thường thôi mà? em quy đồng chuyển vế giải như hàm bậc nhất đối với sin cos :v gặp bài khó quên luôn cả cơ bản à

TT0109 said:

Em chưa học phương trình lượng giác

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chưa học thì có lẽ chỉ nên giải đến dấu = rồi dừng thôi